Projeto de sistemas digitais

[Visitante]

1) Projete um circuito com portas lógicas que controle a votação de projetos em uma reunião com 4 participantes. Cada participante votará através de uma chave com duas posições, sinalizando SIM ou NÃO para cada projeto em votação. O projeto será aprovado com maioria simples (metade mais 1 participante). No caso de empate o projeto será reprovado. O resultado será indicado pelo acendimento de uma lâmpada para cada projeto aprovado. Faça o projeto completo, apresentando a definição das variáveis, tabela da verdade, Mapa de Karnaugh, expressão booleana simplificada e circuito lógico correspondente.   ALGUÉM PODERIA RESOLVE-LO ?

 

 

[densyy]

Parece bem claro pra mim o exercício. Qual é a sua dúvida?

[Visitante]

Sou iniciante em sistemas digitais e tenho duvida na montagem da tabela verdade e no mapa de karnaugh.

[densyy]

Tabela da verdade é simples cara!
Você vai criar comigo agora um monitor para motoristas de carros esportivos.

Esse sistema vai servir pra avisar os motoristas quando o motor do carro estiver trabalhando de forma perigosa. Tá pronto?

Bom, esse monitor vai verificar 3 coisas: 

• Pressão do Óleo insuficiente;
• Temperatura do Motor acima de 90ºC;
• Velocidade de Rotação do motor acima de 3000 rpm.

Então no nosso projeto existem 3 sensores. Vamos definir as variáveis agora.

• P = Sensor de pressão do óleo
• T = Sensor de temperatura do motor
• R = Sensor de velocidade de rotação do motor

 

Vamos dizer que quando:

• P = 0. A pressão do óleo está normal.
• P = 1. A pressão do óleo está insuficiente.
• T = 0. A temperatura está abaixo de 90ºC, ou seja, motor resfriado
• T = 1. A temperatura está bem elevada e acima de 90ºC
• R = 0. A rotação está baixa e normal.
• R = 1. A rotação está alta, ou seja, motor forçando muito.

 

 Vamos criar a lógica. Vamos ver quais são as regras que o nosso circuito tem que obedecer.

• Sempre que a pressão do motor for insuficiente deve ser mostrado no painel através de um led.
• Sempre que o motor tiver muito quete, + de 90ºC deve ser avisado no painel também.
• Sempre que o carro estiver com o motor forçando muito, acima de 3000 rpm deve ser avisado no painel.

--------------------------------------------------------

 

Montar a equação é bem fácil depois que temos as regras.

Sempre que P = 1 deve ser mostrado no painel.

Sempre que T = 1 deve ser avisado no painel também.

Sempre que R = 1 deve ser avisado no painel.

 

Equação: P + T + R;

Simples, não acha?

 

Pra montar a tabela da verdade é mole!

Só tem 3 variáveis. então vamos começar pondo os zeros e uns.

 

P   T   R   |   Resultado

0   0   0    |   

0   0   1    |  

0   1   0    |  

0   1   1    |  

1   0   0    |  

1   0   1    |  

1   1   0    |  

1   1   1    |  

 

Normalmente a tabela já vem feita, mas se precisar construir  é simples

Observe que no "R" os números n se repetem,

Já na segunda letra "T" os números repetem 2 vezes.

Já no P os números se repetem 4 vezes.

Se tivesse outra letra repetiria 8 vezes...

E assim por diante, cade vez dobrando o número de repetições.

 

E por fim falta pôr os valores na tabela.

Como a nossa equação é: P + T + R;

Sempre que o P = 1 ou T = 1 ou R = 1 deve ligar o led.

Pôr os valores na tabela nunca foi tão fácil não é mesmo?

Tudo q tiver 1 você marca

 

P   T   R   |   Resultado

0   0   0    |   0

0   0   1    |   1

0   1   0    |   1

0   1   1    |   1

1   0   0    |   1

1   0   1    |   1

1   1   0    |   1

1   1   1    |   1

 

E fim, aqui você encerra a sua primeira tabela da verdade construída com sucesso
Agora tente montar a tabela da verdade do exercício 1 e nos mande para ver o que sai

[Visitante]

Pelo que entendi a tabela verdade do exercício 1 ficaria assim ? 

o arquivo esta em anexo  !!!

Atividade 3 - Sistemas Digitais.docx

[densyy]

@lucasbb , o exercício diz que você precisa criar um sistema de votação para 4 participantes e pro led acender precisa ter 3 votos ou mais. Então basta marcar na tabela todas as linhas que tiverem com 3 ou mais votos.

 

Ficaria assim:

 

A   B   C   D   |   X

0   0    0   0   |   0   

0   0    0   1   |   0

0   0    1   0   |   0

0   0    1   1   |   0

0   1    0   0   |   0

0   1    0   1   |   0

0   1    1   0   |   0

0   1    1   1   |   1

1   0    0   0   |   0

1   0    0   1   |   0

1   0    1   0   |   0

1   0    1   1   |   1

1   1    0   0   |   0

1   1    0   1   |   1

1   1    1   0   |   1

1   1    1   1   |   1

 

A equação ficaria: A'BCD + AB'CD + ABC'D + ABCD' + ABCD

 

___________________________

 

Agora pro mapa de Karnaugh precisamos construir uma outra tabelinha

Vou marcar só os valores 1 pra facilitar a visualização

 

         A'B'   A'B   AB   AB'

C'D'                     

C'D                     1

CD              1      1     1

CD'                     1       

 

O Karnaugh serve pra diminuir a equação, ou seja, ela ficará menor!

 

O primeiro passo pra se fazer esse procedimento é pensar que você deve juntar os números em pequenos pacotinhos

Esses pacotinhos podem conter 2, 4, 8, 16, 32... números. Mas nunca poderá ser um número diferente tipo, 3, 5, 6, 7... 

Tem q seguir a ordem 2, 4, 8, 16, 32, 64... Sempre!

Os pacotes só podem ser na horizontal ou vertical.

 

No caso do exercício só poderemos fazer pacotinhos de 2. 

Vou te mostrar.

 

1º Pacote:

 

         A'B'   A'B   AB   AB'

C'D'                     

C'D                     1

CD             1       1     1

CD'                     1       

 

2º Pacote:

 

         A'B'   A'B   AB   AB'

C'D'                     

C'D                     1

CD              1      1     1

CD'                     1       

 

3º Pacote:

 

         A'B'   A'B   AB   AB'

C'D'                     

C'D                     1

CD              1      1     1

CD'                     1       

 

4º Pacote:

 

         A'B'   A'B   AB   AB'

C'D'                     

C'D                     1

CD              1      1     1

CD'                     1       

 

Pronto. Formamos 4 pacotes.

Agora precisamos montar a equação simplificada.

Pra isso você precisa encontrar as letras em comum que cada pacote tem.

 

Exemplo: O primeiro pacote tem: BCD em comum. Só o A que muda para A'

O segundo pacote tem: ACD em comum. Só o B que muda para B'

O terceiro pacote tem: ABD em comum. Só o C que muda para C'

E O quarto pacote tem: ABC em comum. Só o D que muda para D'

 

Basta somar todas as combinações e se forma a equação.

Formando a equação: BCD + ACD + ABD + ABC.

Fim

 

 

 

[Phenom_X4]

@densyy você merece 2 curtir... um em cada post... bela explicação.