MSLEXtreme

Por 350 tem GT 1030. Menos do que isso acho improvável achar, talvez alguma coisa usada bem simples tipo uma HD 6450, só que essa placa é fraquíssima.

Pode ser falta de memória de RAM ou memória de vídeo(menos provável). Tente ativar o Vsync.

Quanto pretende gastar? Minhas recomendações: GTX 1050TI e GTX 1060

Pode ser a fonte, mesmo que sua placa de vídeo não consuma muito uma fonte de má qualidade pode causar problemas. Verifique se a placa-mãe tem algum capacitor estufado, procure perto do slot PCI-E.

Tem que escolher o HD na BIOS.

Não vai reduzir o desempenho por que você vai escolher qual sistema de qual Hd vai ser iniciado, nunca os 2 ao mesmo tempo. Recomendo que antes de fazer uma instalação no seu hardware real faça testes em máquinas virtuais como por exemplo o virtualBox.

O modelo da asus possui um clock um pouco mais alto que o modelo da Galax (1683 vs 1645), mas não é uma grande diferença. Dependendo do preço que conseguir pode ir na mais barata

bom a fonte MTEK ATX-650 P2L dizem que fornece 250w, a outra não achei muita informação mais pelo preço (189 no Kabum) você não compra nem uma de 450W de boa qualidade por esse preço. Recomendo trocar de fonte.

Para fazer Live eu não acho que um I3 2c/4t é a melhor opção,um i5 se sairia melhor.No mesmo site tem um PC parecido com um I5 Computador Core I5 7400 + GTX 1060 6GB + 8GB DDR4. Ou pode montar com Ryzen 1400 Computador Ryzen 5 1400 + GTX 1060 6GB + 8GB DDR4 Neste caso o Ryzen é superior.

Isso deve estar acontecendo porque você deve estar ultrapassando a potência que o nobreak pode fornecer, mesmo que não esteja usando a bateria ele monitora o consumo.Lembre-se que ele tem uma potência de 300W, talvez o seu PC não consuma isso, porém monitor, impressora,etc ligados a ele aumentam esse consumo. Uma solução improvisada seria ligar o Vsync nos jogos para que o processador e a VGA terem um consumo menor, talvez até mesmo desativar o turbo boost. Pode ser a bateria também, elas tem um vida útil de1-2 anos(segundo fabricante, pode mudar se a temperatura ambiente for maior que 40ºC). Mas faça a primeira dica e veja se resolve

Com certeza o Core 2 duo. Um pentium 4 de 3GHz consegue perder para um core 2 duo de 1.6GHz.

É normal. O "em uso" é o consumo de memória atual + o cache que o sistema faz para acelerar algumas tarefas.

Para jogos que você listou um GTX 1050 já rodaria, só que se você vai jogar outros jogos recentes ou um pouco mais pesados os 2GB de memória podem ser um limite real.Eu recomendaria uma GTX 1050TI.

Eu recomendaria você fazer o backup do conteúdo deste HD, porque acredito que dificilmente ele será "confiável" outra vez. Eu já consegui reviver um HD fazendo um zero fill, mas ele não fara milagres e se o problema do HD for físico(disco arranhado,etc)não resolverá.

Outra dica seria ativar o Vsync, assim tanto a placa de vídeo e o processador trabalhariam um pouco menos.