Como melhorar esse código?

[Jucyara Carvalho]

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

 

float Abs( float x ){

    x = ( x * x ) / -(x);

    return x;

};

 

int main(){

    float solucao = 0., xini = 0., xnovo = 0., Fxnovo = 0.,

          Fdxnovo = 0., E = 0.;// Fdxini = derivada de Fxini

    int k = 0;

 

    printf( "Digite o x inicial: " );

    scanf( "%f", &xnovo );

    printf( "Digite a precisao: " );

    scanf( "%f", &E );

    

    do{

        

       xini = xnovo;

       Fxnovo = ( xini * xini * xini ) - 9. * xini + 3.; //inserir sua função principal aqui

       Fdxnovo = 3. * ( xini * xini ) - 9.; //inserir a derivada da função principal aqui

       xnovo = xini - ( Fxnovo / Fdxnovo );

        k += 1;

        printf( "\niteracao = %d", k );

        printf( "\nxini = %f\nxnovo = %f", xini, xnovo );

 

    } while( Abs( xnovo - xini ) >= E || Abs( Fxnovo ) >= E );

 

    printf( "\n\nxnovo - xini = %f\n", xnovo - xini);

    printf( "A solucao final é: %f\n", xnovo );

    return 0;

}

 

Como posso melhorar este código a fim de que ele me retorne todas as raízes que estão em um determinado intervalo [a,b] ?

Essa função do código tem 3 raízes. Se eu coloco meu X inicial como 4, ele me retorna a raíz mais prox de 4, no caso 2,8169.

Queria aprimorá-lo de forma que eu pudesse indicar o intervalo e ele pudesse me retornar as raízes que estão dentro dele.

Por exemplo, se eu entrasse com x inicial igual a 4 e o x final igual a 0, ele deveria me retornar as raízes  2,8169 e 0,33761.

 

* tem que ser pelo metodo de newton