Comparação de períodos de tempo entre datas

[victhorplus]

Estou criando um sistema para um hotel, em uma parte do aluguel de um quarto, por exemplo, o cliente deve informar o período em que ele deseja alugar aquele quarto e o sistema deve verificar se naquele período o quarto já não estará sendo usado. No meu banco de dados eu salvo uma data de inicio e uma data do fim do aluguel, queria saber como faço pra verificar se o período que o cliente digitou para alugar o quarto está entre o período que o quarto está alugado.

ou seja, ele irá pegar duas datas e comparar se o período entre aquelas duas datas está coincidindo com o período entre outras duas datas.

por favor me ajudem, trabalho que necessita ser urgentemente entre, perguntei ao meu professor e ele disse que também nao sabia como fazer