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Ciclos em grafos direcionados


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Queria saber como é possivel descobrir se um grafo possui ciclos ou não dados o número de vértices e as arestas (sem peso). Se não tiver dado pra entender da uma lida nesse problema

https://www.urionlinejudge.com.br/judge/pt/problems/view/1610

 

Eu usei uma dfs mas está errado, queria que alguem pudesse me ajudar indicando uma ideia ou uma correção no meu código

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXN 10500
#define MAXM 10500
using namespace std;

int n, m, vis[MAXN], a, b;
vector <int> lista [MAXN];
bool resp = true;

void dfs(int u)
{
    for(int i = 0; i< (int) lista[u].size(); i++)
    {
        int v = lista[u][i];
        if(vis[v] == 1)  // Se ja tiver sido visitado implica que o grafo tem ciclos
            resp = false;
        if(vis[v] == 0){ // Se nao estiver sido visitado
            vis[v] = 1; // marca o vertice como visitado
            dfs(v);
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);

    resp = true;

    scanf("%d %d", &n, &m);

    for(int i = 0; i< m; i++)
    {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        lista[a].push_back(b);  // A depende de B
    }

    for(int i = 1; i<=n;i++)
    {
        dfs(i);  // dfs para todos os vertices
    }
    if(resp)printf("NAO POSSUI CICLOS\n");
    else printf("POSSUI CICLOS\n");
    }
	
    return 0;
}

 

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