Princípios de Telecomunicação -Frequência de Ressonância

[Marcospeix]

Boa tarde!
Pessoal, estou com dúvidas em relação a resolução da atividade, estou utilizando a fórmula do circuito RLC, porém, não chego ao resultado correto. Anexei no tópico um trecho da minha apostila onde eu entendi que antes de encontrar a frequência, eu tenho que achar primeiro o resultado de Z. Poderiam ajudar? gostaria de saber qual a fórmula correta para começar a questão. Grato!
Obs : estou me baseando nas fórmulas desse site do Newton Braga também, segue o link : http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/matematica-para-eletronica/2163-m127.html

[Ricardov]

A frequência de ressonância é fo da fórmula acima. Aplica a fórmula direto. Não é necessário calcular Z.

[Marcospeix]

@Ricardov é necessário fazer a conversão? De Milihenry pra Henry e microfarad pra Farad?

[Ricardov]

Sim, use notação científica que já fica correto (1,1 mH = 1,1.10E-3 henry e 1,1 uF = 1,1.10E-6 farad).

 

No Brasil se usa o Sistema Internacional de unidades.

[MOR_AL]

Bom.

O circuito só terá ressonância caso uma condição seja satisfeita.

Não sei qual o grau de suas aulas, me parece que é a nível técnico. Sendo assim, calculei a parte teórica e me parece que deva estar um pouco além de seu conhecimento atual. É por isso, que eu disponho a resolução aqui, já que é um trabalho de aula e você certamente não poderá apresentar este desenvolvimento ao seu professor, sem que ele descubra que não foi você que fez. 

Mas ao final do desenvolvimento, você poderá calcular a frequência de ressonância, CASO a condição seja satisfeita.

 

Em tempo: Não me lembro mais qual seria o exato valor de qsi para ocorrer a ressonância. Chutei um sobre raiz de 2.

 

Imagem editada.

Pessoal, a diminuição do valor de qsi é que aumenta o valor da impedância na ressonância (w0). Observando a equação do denominador, mais precisamente o termo em s, nota-se que para reduzir este termo, o que reduz o qsi, deve-se reduzir o valor do resistor. É óbvio, já que reduzindo-se o valor do resistor, reduz-se o consumo de energia no circuito, caso alguma exista. Com R = 0, a ressonância só existirá em um único valor de w (em w0). 

 

Bons estudos.

MOR_AL

 

[aphawk]

27 minutos atrás, MOR disse:

Em tempo: Não me lembro mais qual seria o exato valor de qsi para ocorrer a ressonância. Chutei um sobre raiz de 2.

 

Tá excelente, meu amigo !!!

 

Eu nem me lembro mais de algebra com numeros complexos !

 

Paulo

[Marcospeix]

@MOR Realmente amigo, esse é um assunto que está além do meu conhecimento, respondendo sua dúvida, é um curso pra nível técnico sim, sou da Bahia, e faço provas presenciais em São Paulo, já fiz todas e fui aprovado, com exceção dessa disciplina de Princípios de Telecomunicações ( o engraçado é que fui aprovado em Telecomunicação Aplicada, que teoricamente é mais complicado). Fui reprovado na avaliação da disciplina, fiquei com nota 5, sendo que precisava de 6 para ser aprovado, e agora estou tentando resolver esse trabalho para somar um ponto a minha nota e conseguir a aprovação sem ter que viajar novamente para refazer a prova, pois o custo da viagem é alto. Mesmo assim, muito abrigado pelo seu tempo e disposição para me ajudar, não se preocupe, não vou reproduzir sua resposta no meu trabalho, vou buscar resolver de algum jeito, para que não apenas seja aprovado, mas que aprenda o assunto. Que Deus te abençoe!

[MOR_AL]

O @Ricardov te deu a informação necessária para que você chegue à resposta. Basta entrar com os valores que ele te forneceu em uma calculadora científica, usando a fórmula f0 = 1 / [2 x pi x raiz de (L x C)].

1 - Calcule L x C. Resultado 1

2 - Calcule a raiz quadrada do resultado. Resultado 2

3 - Multiplique o resultado por 2 e por pi (3,141592). Resultado 3

4 - Calcule o inverso do resultado. É a tecla x elevado a menos 1. Resultado 4

 

Calcule e mostre todos os resultados intermediários, que a gente te diz se estiver certo ou errado. Caso estiver errado te informamos onde você se enganou.

Paulo. Acabou sendo um vício associado a minha indignação. Não consigo admitir que a idade e a aposentadoria me tirem o que deu tanto trabalho para adquirir. Por isso vivo tentando recordar. Aliás, já dizia meu professor de análise I, Miguel, do cursinho pré-vestibular em 1970. "Recordar é viver outra vez". Com cerca de 17 anos achei isso uma piada, mas depois de muito tempo, observo o que ele quis dizer.

MOR_AL

[Sérgio Lembo]

2 horas atrás, MOR disse:

Aliás, já dizia meu professor de análise I, Miguel

Alguns mestres, mais do que ensinar a matéria, nos ensinam a raciocinar. Pena que são poucos. Na sala de aula nos são apresentadas as variáveis e as contas para ter o resultado. Quando caímos na vida, temos todas as variáveis presentes, inclusive (e são a maioria) variáveis que não são determinantes. É quando temos que identificar as variáveis significativas para a solução do desafio. No meu caso pessoal, quem me marcou muito foi o Prof. Antônio Marques Ventura, Projetos. As provas eram feitas com livros e cadernos abertos para se gastar tempo apenas com raciocínio, decorar fórmulas nunca foi o objetivo. E tinha que estudar muito pra não levar pau.

[Marcospeix]

@MOR Aí está minha resposta para a primeira questão, 4,5 Hz. Está correta? se sim, vou avançar para a segunda, que pelo que percebi, é outra história, pois apesar de ser um circuito RLC, ele está em paralelo.

[MOR_AL]

Não!

L = 1,1 / 1000 H 

C = 0,11F ou 110 / 1000 F

Refaça as contas.

 

Além de tudo, o circuito não vai ter frequência em que ocorra um pico da impedância Z, pois o valor de qsi = 800. Se aplicarmos um impulso de tensão no circuito, não será observada a frequência de ressonância. Não haverá oscilação amortecida com a frequência de f0. 

Observe a figura com qsi alto. Não há ressonância, apesar de existir f0.

 

MOR_AL

[Marcospeix]

@MOR O erro está na conversão de medidas então? Converti nesse site --> https://www.convertworld.com/pt/indutancia/henry.html

[Ricardov]

@Marcospeix Sim. 1,1 mH = 1,1/1000 = 0,0011 H e 110 mF = 110/1000 = 0,11 F.

[Marcospeix]

@Ricardov Refiz os cálculos com os valores que você me deu, e achei 14,46863 como resposta, procede?
 

@MOR Ai está meu resultado após refazer os cálculos com os valores corretos.

[MOR_AL]

@Marcospeix 

sim.

MOR_AL

[Ricardov]

16 horas atrás, Marcospeix disse:

@MOR O erro está na conversão de medidas então? Converti nesse site --> https://www.convertworld.com/pt/indutancia/henry.html

De fato não houve conversão de unidades, pois as unidades são Henry e Farad. São apenas formas diferentes de escrever o mesmo número, usando submúltiplos e decimais. Se itiver dúvida sobre isso, pergunte também!

[Marcospeix]

@Ricardov Tive dúvidas sobre a conversão por causa da fórmula, o resultado está correto então?

[Ricardov]

@Marcospeix sim, só esqueceu da unidade, que é Hertz [Hz].

[Marcospeix]

@Ricardov Qual dos dois resultados está correto? minha primeira tentativa deu 4,5 Hz, já a segunda ( com a conversão exata, obtive 14,46863 Hz.

[Ricardov]

O correto é a segunda tentavia 14,46863. Basta usar uma calculadora científica ou a calculadora do Windows.

 

Obs. No seu primeiro cálculo há um erro na linha 2 dentro da raiz: onde escreveu 0,011 deveria ser 0,0011, pois 1,1/1000 = 0,0011.

adicionado 5 minutos depois

 

Por clareza destaco que não houve conversão de unidades, pois estamos falando da mesma unidade, que é o Henry ou o Farad, mas apenas escrita com submúltiplos ou decimais.

Conversão é quando a unidade muda de sistema, de centímetros para polegadas, por exemplo. Centímetro é unidade do sistema métrico e polegadas do sistema Imperial.

[Marcospeix]

@Ricardov Entendi, muito obrigado!

[Marcospeix]

@Ricardov Agora estou na segunda questão, ainda estou com dúvidas em relação a conversão de medidas, parece ser uma pegadinha, pois a indutância é dada em miliHenry, e a capacitância em microFarad, logo, não se aplica a mesma conversão para ambas. Tentei fazer na calculadora, pois não confio muito no site, e não consigo chegar ao resultado.

[Sérgio Lembo]

1,1mH = 0,0011H

1,1uF = 0,0000011F

Qual a dificuldade?

[Ricardov]

@Marcospeix não é pegadinha. Os valores dos componentes podem variar para que se obtenha a frequencia desejada. No caso 1,1 uf = 1,1/1000000 = 0,0000011 F e 1,1 mH = 1,1/1000 = 0,0011 H.

[Marcospeix]

@Ricardov @Sérgio Lembo @MOR Aí está minha resposta final para a questão 2, fiz do mesmo jeito da primeira, e foi este o resultado que obtive. Está correta?