PHP Implementação de recaptcha com problema

[Hukers]

Boa tarde pessoal,

Possuo um formulário PHP em meu site, porém resolvi implementar o recaptcha para evitar a ação de bots.
Até ai tudo bem, consegui colocar o script no site e modifiquei o back que faz o envio dos e-mails, porém a função de envio parou de funcionar, na realidade, o if da validação do captcha não está sendo verdadeiro e por consequência ele não está fazendo nada, simplesmente o código morre antes de ser validado.
Alguém consegue me dar uma luz?
 

Código do form que está no meu index.html:

<form method="post" action="" id="formulario" onsubmit="return validaCaptcha();">
   <div class="form-group">
      <label for="InputName">Nome</label>
      <input type="text" name="nome" required="" class="form-control" id="nome"
         placeholder="Nome Completo">
   </div>
   <div class="form-group">
      <label for="InputEmail">Endereço de email</label>
      <input type="email" name="email" required="" class="form-control" id="email"
         placeholder="Email">
   </div>
   <div class="form-group">
      <label for="InputSubject">Assunto</label>
      <input type="text" name="assunto" class="form-control" id="assunto"
         placeholder="Assunto">
   </div>
   <div class="form-group">
      <label for="message-text" class="control-label">Mensagem</label>
      <textarea class="form-control" rows="4" required="" name="mensagem" id="mensagem"
         placeholder="Escreva a mensagem"></textarea>
   </div>
   <script src='https://www.google.com/recaptcha/api.js'></script>
   <div class="form-group">
      <div class="g-recaptcha" data-sitekey="6LdTRnMUAAAAAOVEJYqBy6hPdB_q1bpG88OfrmGc"></div>
   </div>
   <button type="submit" class="btn btn-primary">Enviar</button>
   <button type="reset" class="btn btn-primary">Limpar</button>
   <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.2/jquery.min.js"></script>
   <script>
      function validaCaptcha() {
         if(document.querySelector('#g-recaptcha-response').value == '') {
            alert('Resolva o desafio do captcha para prosseguir!');
            return false;
         }
      }
   </script>
   <script>
      $(document).ready(function () {
        $('#formulario').submit(function() { 
          var dados = $('#formulario').serialize();
          $.ajax({
            type : 'POST',
            url  : 'sendemail.php',
            data : dados,
            dataType: 'json',
            success :  function(response){
              $('#mensagem').css('display', 'block')
              .removeClass()
              .addClass(response.tipo)
              .html('')
              .html( response.mensagem);
              $('#formulario').each (function(){
               this.reset();
            });
           }
        });
          return false;
       });
      });
   </script>
</form>

Código do sendemail.php

<?php
header('Content-type: text/html; charset=utf-8');
// Conta de Email no servidor de hospedagem
define('SERVIDOR', '[email protected]');
// Para onde será enviado o contato
define('DESTINO', '[email protected]');
// Identifica o site que foi enviada a mensagem
define('SITE', 'Roveeb');
// sua chave secreta
$secret    = "6LdTRnMUAAAAAGWRQXsQEFVx4rsxzqBcpO9Aw1w1";
// resposta vazia
$response  = null;
// verifique a chave secreta
$reCaptcha = new ReCaptcha($secret);
if ($_POST["g-recaptcha-response"]) {
    $response = $reCaptcha->verifyResponse($_SERVER["REMOTE_ADDR"], $_POST["g-recaptcha-response"]);
}
if ($response != null && $response->success) {
    if (isset($_POST)):
        $nome    = (isset($_POST['nome'])) ? $_POST['nome'] : '';
        $email   = (isset($_POST['email'])) ? $_POST['email'] : '';
        $assunto = (isset($_POST['assunto'])) ? $_POST['assunto'] : '';
        $msg     = (isset($_POST['mensagem'])) ? $_POST['mensagem'] : '';
    // Valida se foram preenchidos todos os campos
        if (empty($nome) || empty($email) || empty($assunto) || empty($msg)):
            $array = array(
                'tipo' => 'alert alert-danger',
                'mensagem' => 'Preencher todo os campos obrigatórios(*)!'
            );
            echo json_encode($array);
        else:
            if (empty($assunto)):
                $assunto = "Contato enviado pelo site " . SITE;
            endif;
            // Monta a mensagem do email
            $mensagem .= "Contato enviado pelo site " . SITE . "\n";
            $mensagem .= "__________________________________________________________\n";
            $mensagem .= "Nome do Contato: " . $nome . "\n";
            $mensagem .= "E-mail do Contato: " . $email . "\n";
            $mensagem .= "__________________________________________________________\n";
            $mensagem .= "Mensagem: \n" . $msg . "\n";
            // Envia o e-mail e captura o retorno
            $retorno = EnviaEmail(DESTINO, $assunto, $mensagem);
            // Conforme o retorno da função exibe a mensagem para o usuário
            if ($retorno):
                $array = array(
                    'tipo' => 'alert alert-success',
                    'mensagem' => 'Sua mensagem foi enviada com sucesso!'
                );
                echo json_encode($array);
            else:
                $array = array(
                    'tipo' => 'alert alert-danger',
                    'mensagem' => 'Infelizmente houve um erro ao enviar sua mensagem!'
                );
                echo json_encode($array);
            endif;
        endif;
    endif;
    // Função para envio de e-mail usando a função nativa do PHP mail()
    function EnviaEmail($para, $assunto, $mensagem)
    {
        $headers = "From: " . SERVIDOR . "\n";
        $headers .= "Reply-To: $para\n";
        $headers .= "Subject: $assunto\n";
        $headers .= "Return-Path: " . SERVIDOR . "\n";
        $headers .= "MIME-Version: 1.0\n";
        $headers .= "X-Priority: 3\n";
        $headers .= "Content-Type: text/html; charset=UTF-8\n";
        $retorno = mail($para, $assunto, nl2br($mensagem), $headers);
        return $retorno;
    }
}