Álgebra Booleana - O que vem primeiro OR ou XOR?

octopus · 24 de março de 2019

Boa noite, gente. Estou com uma dúvida em relação à resolução de uma expressão booleana onde há um termo do tipo (A + B ⊕ C) (A ou B xor C).. A questão é: o que se resolve primeiro nesse caso, (a + b) ⊕ C ou A + (b ⊕ c)? E por quê?

Desde já agradeço qualquer ajuda, pois já vasculhei a internet e não consegui encontrar nada que elucide essa dúvida.

aphawk · 25 de março de 2019

@octopus ,

Por meu entendimento essa expressão está errada, pois deixa em dúvida a resolução. Ou seja, quem escreveu fêz errado.

Porisso que a melhor coisa é apresentar o circuito lógico, pois isso esclarece todas as dúvidas.

Aguarde outras opiniões.

Paulo

octopus · 25 de março de 2019

55 minutos atrás, aphawk disse:

@octopus ,

Por meu entendimento essa expressão está errada, pois deixa em dúvida a resolução. Ou seja, quem escreveu fêz errado.

Porisso que a melhor coisa é apresentar o circuito lógico, pois isso esclarece todas as dúvidas.

Aguarde outras opiniões.

Paulo

Eu concordo com você, Paulo, deve mesmo estar errada essa expressão, porém por via das dúvidas preferi perguntar pros colegas que possuem um conhecimento mais avançado.

Muito obrigado, só de saber que não sou apenas eu que pensa assim, já ajudou muito. Aguardarei a opinião de outros colegas.

Renato.88 · 25 de março de 2019

Aí estão os resultados disponíveis para essa expressão:

Então continua a dúvida, somente com a expressão (A + B ⊕ C) não dá pra saber se é (a + b) ⊕ C ou A + (b ⊕ c).

MOR_AL · 25 de março de 2019

A única diferença na saída é quando

a = 1, b = 0 e c = 1.

Então, somente com os parênteses é que pode-se decidir.

De onde você obteve este problema?

MOR_AL

octopus · 27 de março de 2019

Em 25/03/2019 às 00:38, Renato.88 disse:

Aí estão os resultados disponíveis para essa expressão:

Então continua a dúvida, somente com a expressão (A + B ⊕ C) não dá pra saber se é (a + b) ⊕ C ou A + (b ⊕ c).

Perfeitamente, Renato, raciocinei como você!

Obrigado.

adicionado 9 minutos depois

Em 25/03/2019 às 12:26, MOR disse:

A única diferença na saída é quando

a = 1, b = 0 e c = 1.

Então, somente com os parênteses é que pode-se decidir.

De onde você obteve este problema?

MOR_AL

Sim, MOR, dá diferença de fato quando a saída é

a = 1, b = 0, c = 1

porém creio que esse não é o único caso, pois também dá diferença quando

a = 1, b = 1, c = 1

Concorda?

Eu estudo Análise e Desenvolvimento de Sistemas e me deparei com esse caso (mal redigido pelo visto) num dos exercícios de álgebra booleana passado pelo professor.

Obrigado pela ajuda.

MOR_AL · 27 de março de 2019

7 horas atrás, octopus disse:

....

Sim, MOR, dá diferença de fato quando a saída é

a = 1, b = 0, c = 1

porém creio que esse não é o único caso, pois também dá diferença quando

a = 1, b = 1, c = 1

Concorda?

Eu estudo Análise e Desenvolvimento de Sistemas e me deparei com esse caso (mal redigido pelo visto) num dos exercícios de álgebra booleana passado pelo professor.

Obrigado pela ajuda.

Tem razão.

a=b=c=1 também dá diferença.

Não observei este detalhe.

MOR_AL

aphawk · 27 de março de 2019

10 horas atrás, octopus disse:

Perfeitamente, Renato, raciocinei como você!

Obrigado.

adicionado 9 minutos depois

Sim, MOR, dá diferença de fato quando a saída é

a = 1, b = 0, c = 1

porém creio que esse não é o único caso, pois também dá diferença quando

a = 1, b = 1, c = 1

Concorda?

Eu estudo Análise e Desenvolvimento de Sistemas e me deparei com esse caso (mal redigido pelo visto) num dos exercícios de álgebra booleana passado pelo professor.

Obrigado pela ajuda.

Infelizmente , mais um exemplo de preguiça de um professor. Nem pensou que a redação era dúbia.

Depois que vemos que os professores se juntam semanas para prepararem o ENEM, e depois da prova várias questões são anuladas por pura incompetência na sua redação, o que que podemos esperar ?

O pior é que eu vivo criticando os recém-formados , mas a culpa não é deles .... a coisa aqui está cada vez pior ....

Paulo

.if · 27 de março de 2019

@octopus eis uma boa oportunidade pra conectar a teoria do amigo Paulão à prática. Se achar que pode, queira por gentileza perguntar pro seu professor qual a origem da questão bem como questioná-lo com os argumentos cá expostos. Se achar que deve, queira publicar sua resposta. Algumas prováveis:

-de fato me confundi. Me desculpe a falta de melhor descrição da questão (duvido)

-foi de propósito. Queria ver se o aluno se tocava por si. E de preferência sem consultar a net ou foruns! (claro não é seu caso kk)

abç

octopus · 27 de março de 2019

7 horas atrás, Isadora Ferraz disse:

@octopus eis uma boa oportunidade pra conectar a teoria do amigo Paulão à prática. Se achar que pode, queira por gentileza perguntar pro seu professor qual a origem da questão bem como questioná-lo com os argumentos cá expostos. Se achar que deve, queira publicar sua resposta. Algumas prováveis:

-de fato me confundi. Me desculpe a falta de melhor descrição da questão (duvido)

-foi de propósito. Queria ver se o aluno se tocava por si. E de preferência sem consultar a net ou foruns! (claro não é seu caso kk)

abç

Irei questioná-lo sim e farei questão de compartilhar a resposta aqui com vocês. Mas já adianto, desconfio que foi pura falta de cuidado do professor.

Como todos sabemos, numa expressão, sem parênteses, onde se misturam portas OR e AND, resolvemos primeiro as ANDs e depois as ORs, mas em uma expressão onde se mesclam portas OR e XOR não se conhece nenhuma lei da álgebra booleana que coordene a ordem desse cálculo, sendo assim parece razoável concluir que parênteses deveriam ser obrigatórios nesse caso.

Abs.

octopus · 30 de março de 2019

Boa tarde amigos,

eu conversei com o professor sobre o dilema em questão e ele finalmente me esclareceu, disse que a questão sem parênteses não está errada, pois há sim uma lei de precedência dos operadores lógicos que regula tal ordem, ele afirmou que o XOR é operado somente depois do OR (obviamente como no caso em questão: sem a presença de parênteses). Portanto na expressão (A + B ⊕ C) deve-se ler: (( A + B ) ⊕ C). Depois dessa conversa refiz uma pesquisa com filtros melhorados e de fato encontrei algumas referências sobre o tema. Postei uma imagem em anexo, mas pra quem preferir, aqui está o link do site da Microsoft com o artigo na integra: https://docs.microsoft.com/pt-br/office/vba/language/reference/user-interface-help/operator-precedence

Muitíssimo obrigado a todos vocês que postaram mensagem aqui. Embora nenhum de nós estivesse convicto da verdade, o mais importante foi o debate de ideias e a tentativa de dar uma mão ao colega. Isso mostra o espírito do fórum, pessoas que têm tanta sede pelo conhecimento que fazem questão de gastar o seu tempo para ajudar e, assim fazendo, aprender ao mesmo tempo.

Mais uma vez: muito obrigado a todos!

Abs..