Cálculos Binérios

[costello]

Sou novato nesse forum, não sei se você costumam tratar desses assuntos aqui, mas gostaria de saber se alguem poderia me ajudar. Quero saber como o processador realiza as funções de adição, subtração, divizão e multiplicação usando código binário.

Aguardo respostas, (ou não).

[tabgal]

Em binário...

É como em decimal (adapatando)

a tabuada vira um negócio muito "extenso"

0x0 = 0 0x1 = 0 1x0 = 0 1x1 = 1

então multipluicação e divisão se faz usando a tabuada...

pra somar

1+1 = 0 (vai um) 1+0 = 0+1 = 1 e 0+0 = 0

é simples...

[pedroh]

Veja algumas coisas sobre assebly na net

C vai ver como o computador é mei burrin !!!

Alias: Ai galera!! quem já mexeu com prolog????? (linguagem de prog.)

[SmartWarthog]

No binário nós temos apenas dois algarismos, o 0 e o 1, portanto, vamos dar uma olhada no funcionamento do sistema decimal para entender o binário:

Fazemos a contagem crescente no decimal contando cada um dos algarismos sozinhos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

Quando chegamos no último algarismo, devemos recorrer a dois algarismos, o primeiro algarismo significativo e o algarismo nulo:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 <---- o 1 é o primeiro significativo e o 0 é o nulo, portanto:

1 e 0 ---resultado--> 10

No sistema binário, acontece a mesma coisa:

0 e 1 - Terminamos a contagem com um único algarismo, devemos recorrer a dois:

1 e 0 ---resultado--> 10

Portanto, "10" em binário vale "2" em decimal. Agora, vamos converter números decimais em números binários. Suponhamos que eu tenha o número 163, vamos convertê-lo em binário.

Para converter de decimal para binário, dividimos o número por 2 consecutivamente, até terminar a divisão. Depois, pegamos os restos de trás para frente:

163 dividido por 2 = 81 – resto 1

81 dividido por 2 = 40 – resto 1

40 dividido por 2 = 20 – resto 0

20 dividido por 2 = 10 – resto 0

10 dividido por 2 = 5 – resto 0

5 dividido por 2 = 2 – resto 1

2 dividido por 2 = 1 – resto 0

1 dividido por 2 = 0 – resto 1

Pegando os restos de trás para frente, temos:

10100011 – Portanto 10100011 em binário = 163 em decimal

Agora, vamos realizar o caminho inverso, isto é, transformar um binário em decimal.

Para fazer isso, devemos pegar o número binário e multiplicar pelas potências de 2, e depois somamos os resultados:

1 0 1 0 0 0 1 1

x x x x x x x x

_7 6 5 4 3 2 1 0 <-- Potências de 2

2 2 2 2 2 2 2 2

------------------

128+0+32+0+0+0+2+1 = 163

Detalhe: sempre que tivermos números binários com vírgula flutuante, as potências começam a ficar negativas. Por exemplo:

1 0 0 1 0 , 0 1 1

x x x x x x x x

_4 3 2 1 0 -1 -2 -3

2 2 2 2 2 2 2 2

---------------------

16+0+0+2+0 = 18

0+0,25+0,125 = 0,375

Logo: 10010,011 = 18,375

Somando em binário:

1101

+ 10

-----

1111

10011

+ 101

-------

11000

Subtraindo em binário:

1101

- 10

-----

1011

10011

- 101

-------

1110

Multiplicando em binário:

1101

x 10

------

11010 <--- Para multiplicar por 2 (10 em binário), basta adicionar um zero. O processador faz isso por meio de um deslocamento para a esquerda.

10011

x 101

-------

1011111

Dividindo em binário:

11010/10 = 1101

Na divisão, o contrário da multiplicação é válido. Para isso, o processador realiza um deslocamento para a direita.

1011111/101 = 1101

Só tem um problema: não sei como o processador faz tudo isso ! Só sei o caso da multiplicação e divisão por 2. De qualquer maneira, espero ter ajudado!

[costello]

Muito abrigado pela ajuda...

Nunca pensei que pudese ser tão simples.

[Willin]

ou smart: sera q dava pra você explicar essa parte da virgula de novo? é q eu começei minha faculdade de ciencia da computação esse semestre e tenho uma prova de ICC q vai cair isso mas num fui nessa aula,.... valeu

[tabgal]

Postado Originalmente por Willin@21 mar 2004, 02:12

ou smart: sera q dava pra você explicar essa parte da virgula de novo? é q eu começei minha faculdade de ciencia da computação esse semestre e tenho uma prova de ICC q vai cair isso mas num fui nessa aula,.... valeu

Assim...

Para um número em base BS os números são representados da seguinte forma

ABC,DEF

quer dizer que o número é

A*BS^2+B*BS^1+C*BS^0+D*BS^-1+E*BS^-2+F*BS^-3

onde ^ = elevado a

um exemplo (em decimal)

12,3

que número é esse? é 1*10^1 + 2*10^0 + 3*10^-1

é a mesma coisa em binário... sóp que em base 2

em binário, que número é esse:

101,01

1*2^2 + 0*2^1 +1*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 5.25

Deu pra entender???

[Willin]

entendi... mas num preciso dar não vu?? haeuaeaheauhe

valeu pela ajuda

[costello]

Valeu galera... vocês me pouparam um trabalhão. valeu pela ajuda...