Perfeito! só tenho a agradecer de verdade pelo seu tempo ajuda e atenção
Só alterei a 'submit' por onchange="this.form.submit()" para não precisar clicar
<?php
session_start();
$estado = null;
if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] === "POST" && isset($_POST['estado']))
{
$estado = $_POST['estado'];
$_SESSION['estado'] = $_POST['estado'];
}
elseif (isset($_SESSION['estado']))
{
$estado = $_SESSION['estado'];
}
?>
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<meta name="viewport" content="width=device-width">
<title>Home</title>
<style>
@import url(https://fonts.googleapis.com/css?family=Open+Sans:400,300);
html, body {
height: 100% !important;
width: 100%;
padding: 12px 12px 12px 12px;
margin: 0;
font-family: 'Open Sans', sans-serif;
font-size:16px;
font-weight:500;
color: #000000;
}
a {text-decoration: none;}
select {width: 150px;}
</style>
</head>
<body>
<form action="#" method="POST">
<select name="estado" required onchange="this.form.submit()">
<?php
echo '<option value="'.$estado.'" disabled selected>'.((empty($estado)) ? "Selecione o Estado" : $estado).'</option>';
?>
<option value="AL">AL</option>
<option value="BA">BA</option>
<option value="DF">DF</option>
<option value="GO">GO</option>
<option value="MG">MG</option>
<option value="RS">RS</option>
<option value="SE">SE</option>
</select>
<!--<input type="submit" name="Enviar">-->
</form>
<br><a href="page2.php">Page2</a>
</body>
</html>