É possível usar o teclado do notebook para digitar no celular, porém esse método não é via bluetooth é pelo wifi, caso não tenha internet no local basta usar a função roteador do seu celular e conectar seu notebook ao celular, esse app permite muito mais que o uso do teclado, você pode controlar 100% o celular pelo notebook
Segue o passo a passo:
1 - No celular você baixa a versão do app que permite controle TeamViewer QuickSupport na Play Store
2 - No notebook baixe o TeamViewer na versão do seu sistema operacional (Windows)
3 - Conecte os dispositivos a internet, se estiver sem internet use a função roteador do celular para conecta-los
4 - Copie o código que aparecer no app do celular para o programa no computador no campo "id do parceiro" clique em conectar, no celular clique em permitir. Pronto.