Seu problema é de conexão, e pode ser resultado de dois problemas: problemas internos e/ou problemas externos.
INTERNOS: conflitos entre o STEAM e quaisquer programas que você esteja utilizando. Vá ao site do STEAM (www.steampowered.com), entre em SUPPORT e depois em Network Connectivity. Lá você encontrará um FAQ completo com listas de programas que podem interferir na conexão do STEAM, como Anti-Vírus, Firewalls, programas P2P, FTPs, Filtros de IP e até programas de e-mail, que podem criar conflitos com a conexão do STEAM.
EXTERNOS: o próprio STEAM pode estar passando por dificuldades técnicas, impedindo sua conexão (assim como a de outras pessoas). É importante lembrar que a conexão é feita diretamente com os servidores da Valve, e é claro, eles são vários. Acontece que dentre esses vários servidores, um (justamente o que você tentou estabelecer conexão) passou por problemas, impossibilitando a conexão.
Observe que existe um teste que possibilta testar sua conexão com o STEAM. O endereço é este (por enquanto... os endereços do suporte do STEAM são literalmente flutuantes...): steam://support/?Issues=*&Tests=Ports
Que eu saiba basta instalar addons ao CS, como o AMX Mod, que vem com inúmeras opções de administração de servidores (incluindo o ranking dos melhores jogadores).
Simples. Os filtros server para reduzir o número de servidores encontrados, mantendo os servidores que atendem às suas necessidades. Por exemplo, podemos filtrar (eliminar) todos os servidores que possuem palavra-passe (password, senha). Se o seu amigo criar um servidor com senha (o que não é difícil) e você selecionar este filtro, o servidor do seu amigo sequer irá aparecer na lista de servidores encontrados. O que você pode fazer é retirar todos os filtros de busca. Deixe que o STEAM compile uma lista considerável de servidores, pare a busca e depois ordene os servidores por ordem alfabética, e depois procure o servidor do seu amigo.
Outra forma muito mais fácil é adicionar seu amigo à lista FRIENDS. Feito isso, basta falar para seu amigo criar o servidor. Após criar o servidor, abra a guia FRIENDS, clique com o botão direito do mouse sobre o nome do seu amigo e clique em JOIN GAME (acho que é isso). Você irá entrar para o jogo em que seu amigo está jogando. Simples não?
Como já dito anteriormente, mude para o modo OpenGL. O modo D3D é mais recomendado à placas da ATi e vídeo onboard. Você tem que desativar o modo D3D.
Não. Pelo menos no 1.6, quando você cria o server (tanto pelo New Game como um HLDS) você precisa instalar os addons específicos, como o AMX Mod. Quando você joga em algum servidor que tenha esses addons instalados, primeiramente para jogar nesse server você precisará baixar os sons e outros requisitos, para rodar os sons e modelos específicos. Mesmo assim, para criar um server com esses sons será necessário instalar o addon.
Já tive esse problema. Eu precisei formatar o computador, pois era um conflito entre o STEAM e um programa P2P que eu havia instalado (não lembro bem qual era). Depois, fui descobrir que era só mudar a porta que o programa utilizava para fazer a conexão. Enfim, ossos do ofício.
Se o sistema de cadastro do CS Anthology (que pelo que eu saiba, é uma revenda autorizada e legítima do CS 1.6 comum...), será necessário adquirir uma cd-key por computador. É só seguir a lógica: cada conta STEAM só pode ser logada uma vez de cada vez (redundância??); dois computadores não podem rodar a mesma conta. E cada conta exigirá uma cd-key para validar o jogo, ou seja, você precisa de uma cd-key por computador.
Só um comentário: parece que esse tópico fugiu de suas pretensões, que era sanar as dúvidas sobre Counter-Strike do pessoal. Não estou dizendo que ele se tornou inútil, muito pelo contrário. Mas é importante cumprir as metas que nos comprometemos a cumprir, mesmo porque este tópico já foi até destacado.
Abraços,
Nelson