É muito raro e difícil o processador morrer, tem que ser muito extremo no overclock para fritar os componentes. Por não dar sinal, a suspeita seria a fonte, mas se ela liga no teste, ela não é. Verifica as memórias, vê se não teve umidade, faz limpeza com álcool isopropílico se suspeitar que é umidade, limpe os contatos das peças e cuidado para não usar força das mãos ou escova (de cerdas macias) e de não tocar em terminais para não correr risco de liberar energia estática do corpo nas peças. Verifica os jumpers e se a bateria tem carga, uma pequena lampada de led de 5mm já dava para saber, ela tem lado positivo e negativo, se ligar errado ela queima. No pior das hipóteses é a placa-mãe com algum problema, o processador sendo bem utilizado não sofre, nem mesmo com overclock básico. Se a ventoinha girar, mesmo que pare, é bom sinal de que o problema é menor.