Sleep mouse

Como assim desistir? Desistir não é uma opção! E como você mesmo escreveu: "tentei quase tudo", portanto não desista enquanto não tiver tentado tudo, tudo mesmo. Questão de tempo...

Se a recuperação dos dados não for prioridade, tente métodos mais "radicais" ou não necessariamente relacionados com a questão do MBR, como atualizar o firmware do HD (como o Henrique citou), recriar partições, formatar..; creio que com algum programa do próprio fabricante você possa conseguir salvar o HD (normalmente são disponibilizados programas com funções mais específicas, como Zero Fill); utilize outros programas para tentar reviver o HD.

Como alternativa extrema você poderia tentar usar o Hiren’s BootCD 15.2. O H.B. não é um programa, mas sim um sistema bootável que traz uma dezena de programas para resolve vários problemas e entre eles há os para problemas com HDs. Faça o download (http://www.hirensbootcd.org/download/) e descompacte o arquivo, grave a imagem iso em um CD ou pendrive. Dê boot com ele. Nas opções há uma que roda um Windows XP com todos os programas. Acesse o menu iniciar e nas pastas procure por uma como partition. Aí é só ir usando os programas até que algum de um jeito no seu problema. Tome muito cuidado ao utilizar os programas do Hiren's BootCD, pois você pode acabar danificando o HD do seu computador caso selecione o errado na hora de usar os programas. Lembrando também que vários dos programas irão destruir os arquivos do HD.

No caso, a TV onde esse HD foi conectado não teria uma opção para formatá-lo ou ele também não é mais reconhecido nem por ela?

Olá, você poderia tentar usar o programa  EaseUS Partition Master Free Edition  para tentar recriar o MBR do HD ou ver se consegue criar uma partição.

ATENÇÃO: não tenho informações se esse procedimento irá apagar definitivamente todos os dados do seu HD ou algo do gênero, portanto faça por sua conta e risco.

É necessário que os dados sejam recuperados ou apenas fazer o HD voltar a funcionar?

1. Comece baixando o programa no site oficial: http://www.easeus.com/partition-manager/epm-free.html
2. Instale o programa.
3. Com o HD externo já conectado no computador abra o programa.
4. Na tela que irá abrir selecione: Partition Manager.
5. No programa você verá uma lista com todas as partições e discos rígidos do seu computador. Procure o seu HD externo e selecione-o. Se ele não aparecer na lista é um sinal claro que você deve procurar um programa mais especifico para o seu problema, talvez no próprio site do fabricante.
6. Após, no lado esquerdo, deverá aparecer uma opção chamada Rebuild MBR, clique nela e selecione o tipo de MBR que deseja recriar.
7. Feito isso, tente recuperar as partições com a opção Partition recovery que aparece quando você seleciona uma partição Unallocated OU criar uma partição (lembrando que isso pode inutilizar os dados que haviam no seu HD).