Sadrake

Kerisson, engraçado que conheço esse fórum a 15 anos (sou engenheiro) e só agora, exatamente nesse momento que me inscrevi e vi sua dúvida. Quando ia navegar pelos fóruns de cara vi esse falando sobre java, então me surpreendi e entrei porque nunca vi aqui no Clube do Hardware um tópico sobre programação de alto nível. Posso te ajudar porque adoro java desde a faculdade e desenvolvo também.
 
Primeiro presta atenção que o código que você enviou deve ter passado por algum tradutor para o português, mas ajeitei o código e depois verifiquei os erros. Nos comentários expliquei os erros. Acho que o que eu chamo de "erro principal" seria o que estava faltando no código que você viu no Deitel.
 
 
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.event.ActionEvent;
import javax.swing.Box;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JTextArea;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JScrollPane;
//import javax.swing.Component;    Component é uma Classe do pacote awt e não é necessário aqui
import java.awt.Container;   //importar a classe Container aqui


public class TextAreaFrame extends JFrame {

    private JTextArea textArea1;
    private JTextArea textArea2;
    private JButton copyJButton;
    
    public TextAreaFrame  () {
        
        super ("TextArea Demo");
        Container cont = getContentPane();  /*aqui que eu acho que foi o
        erro principal. A classe Container é indispensável para esse
        tipo de programa*/
      
        Box box = Box.createHorizontalBox ();
        /*na string abaixo não pode ter espaços entre  '\' e 'n', assim como '\' não pode
         * estar entre espaços, como acontecia aqui */
        String string = "Esta é uma seqüência de demonstração para \n" +         
        "Illustrte copuing texto  nno um textarea para \n" +
        "Outro textarea usando um evento nexternal \n ";     
        
        textArea1 = new JTextArea (string, 10,15);
        box.add (new JScrollPane (textArea1));
        
        copyJButton = new JButton ("Copy >>>");
        box.add (copyJButton);
        copyJButton.addActionListener (
                
                new ActionListener () {
                    
                    //aqui não é perfomed, mas é permormed
                    public void actionPerformed (ActionEvent evento)
                    {
                    /*observe aqui que o evento ao clicar no botão
                     * só vai funcionar se o texto tiver selecionado*/    
                    textArea2.setText (textArea1.getSelectedText ());
                    }
                }
                );
        textArea2 = new JTextArea (10,15);
        textArea2.setEditable (false);
        box.add (new JScrollPane (textArea2));
        cont.add(box);/*adicionando o box, que já contém o botão e as
        caixas de texto no container*/
    }

}