Thais Cavalcante

Futuramente eu quero programar e tenho uma dúvida sobre quais assuntos da Matemática são essenciais para um programador. Estou estudando para a IMO, mas não quero perder muito tempo em assuntos que serão poucos utilizados na hora de programar. Um dos assuntos que estou negligenciando é Geometria Euclidiana, pois tenho quase certeza que essa matéria é desnecessária para quem quer programar. Minha pergunta é: quais assuntos matemáticos são essenciais para um programador? Recentemente comprei dois livros: "Topics in Functional Equations - Titu Andreescu" e "Teoria dos Números: Um passeio com Primos e outros Números Familiares pelo Mundo Inteiro". Também quero saber se usarei assuntos relacionados à equações funcionais e teoria dos números na hora de programar. Agradeço desde já!