Depende muito. Se a placa de vídeo dá erro, algum recurso falha, o PC geralmente trava na hora. Raro continuar funcionando. Por isso penso que pode ser algo externo ou simplesmente operacional (software). A preocupação com o slot é porque quando com mal contato, os pinos do slot podem parar de funcionar sob stress (aquecimento, aumento da corrente, etc.). Eu faria uma geral e testaria tudo diferente para ter certeza.
Mas é exatamente o que acontece, ele da uma travada de um segundo, a tela desliga, ele se mantem ligado... eu desligo ele no power e ele não liga... mas vou testar cada coisa que você citou assim que acontecer novamente.
adicionado 46 minutos depois
Então, acabou de acontecer e pluguei outra placa de video que eu tenho aqui, ainda assim não deu video porém continuo ouvindo os sons do PC iniciando.
Coloquei minha placa de volta e troquei o cabo HDMI, ligou... vou esperar pra ver se acontece novamente.
Se acontecer, já sei que não é placa de video mais.