John Wick

então inicia o pc sem a placa desinstala todos os programas dela com o revo unistaller, passa um ccleaner, exclui os arquivos temporários do sistema e faz uma reinstalação limpa com GeForce Experience

geralmente via rádio qualquer coisinha já começa a oscilar, seu sua rede local está ok então provavelmente seja algum problema com o sinal.

a tela começa a chuviscar já antes de aparecer a bios? ou depois que entra no SO?

as duas com problema eu acho difícil, pode ser o SO ou drivers, já cogitou que possa ser o monitor também?

meu amigo já teve um problema desse também, nós fizemos vários testes no windows 7 Pro x64 (que era o SO que ele usava) mas nada adiantou, o jeito foi trocar a placa de vídeo. Tenta testar ela em outro PC.

Depende, vários fatores pode deixar a net lenta. Sua rede é cabeada ou sem fio? quantos pcs tem na sua rede? qual seu plano de internet?. Reinicia o roteador, testa a velocidade da internet (https://simet.nic.br/), veja se não nenhum programa consumindo a banda em excesso, etc.....

voce pode usar o clonezilla, Easeus Todo Backup Free ou o HDClone em um pen bootável e clonar o HD, no caso você irá precisar de um desktop para fazer isso, já que os dois HD's (destino e origem) precisam estar conectados.

testa instalar usando o utilitário de instalação automático http://us.download.nvidia.com/GFE/GFEClient/3.6.0.74/GeForce_Experience_v3.6.0.74.exe ou baixe manualmente de acordo com seu sistema operacional http://www.geforce.com/drivers

Utilize o CPU-Z http://www.cpuid.com/programas/cpu-z.html na aba mainboard mostra o modelo e fabricante da placa