Olá, obrigado pela ajuda.
Meu conhecimento é de básico para intermediário em eletrônica.
O relé é o deste kit de partida a frio http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-688410643-kit-completo-de-partida-frio-para-veiculos-a-alcoolacd09-_JM
Você acertou quando falou sobre a queda de tensão, eu já tinha medido e estava com 10 volts tanto no motor como no relé.
Seguindo sua ideia, eu individualizei a alimentação, como você pode ver na primeira foto.
Mas não foi suficiente, então achei que teria que reforçar o negativo também, fiz um teste ligando o negativo no chassi e funcionou!
A ligação era um fio positivo que vinha do relé de partida da moto e se dividia para o motor/relé, e um negativo aterrado no chassi, ia para o botão liga/desliga no guidão e seguia para o motor/relé.
Agora ficou 2 fios ligados no positivo da bateria, um para o motor e outro para o relé. O negativo aterrado no chassi vai até o guidão no liga/desliga volta, se divide em 2, uma ponta no relé e outra no motor.
Então agora eu acho que a melhor opção seria trocar o fio negativo por um mais grosso, não é isso?