Natal: aprendendo o pisca-pisca chinês

Além de outros tópicos que são menos aproveitáveis para responder minhas questões, o Fórum do Clube do Hardware já tem o "Pisca - Pisca De Natal, qual o segredo?", de Fevereiro de 2008. Neste de agora, eu pretendo reunir bem mais informações sobre o pisca-pisca chinês. Uma das motivações foi, ao tentar consertar um pisca-pisca, talvez ter achado propaganda enganosa a respeito da potência (consumo).

Primeiramente, estudemos o básico: comotudofunciona, Física na Veia!, ponto ciência.

Depois, vamos precisar dessas fórmulas envolvendo a Lei de Ohm:

Consideremos dados de um primeiro anúncio no Mercado Livre:

100 Lampadas na Cor Branca

Lampada: 2,5v / 0,325W - Comjuntos 127V

Potencia Maxima: 32,5w

Conprimento Total Medio: 6,10m (+0,5m cabo de Força)

Consideremos dados de um segundo anúncio no Mercado Livre:

Pisca Pisca de Natal 100 lâmpadas com 2 fases colorida 220v [...]

tamanho 6.30m

tensão 220v

consumo 58w

Não sabemos se esses dados condizem com a realidade.

O comotudofunciona fala em lâmpadas incandescentes 2,5V 8Ω (3Ω se queimada) ligadas em série: 50 x 2,5 = 125 ≅ 127 volts

O comotudofunciona também declara que cada jogo (série) de 50 lâmpadas consumiria cerca de 25 watts. Mas isso não confere! Desconsiderando a resistência do fio, um cálculo de potência dissipada ainda resultaria em um valor teórico maior:

O valor de potência declarado no primeiro anúncio do Mercado Livre, sem contar a resistência do fio, requeriria lâmpadas com 20Ω:

Calculando de outra forma:

Complicando...

Aqui tem um pisca-pisca colorido 220V de 100 lâmpadas em três séries. Consideremos 3 x 33 = 99 lâmpadas invés de 100.

Haveria sobretensão nas lâmpadas?

Aproveitemos o segundo anúncio do Mercado Livre, de um produto 220V. Se uma "fase" é uma série de 50 lâmpadas, temos:

A resistência dessa lâmpada imaginária é 10 vezes aquela declarada pelo comotudofunciona. Como resolver essa indeterminação?

É possível que existam pelo menos três especificações de lâmpadas, aqui aproximadas:

• Lâmpada 2,5V 0,325W 20Ω ‒ para séries de 50 unidades em 110V
• Lâmpada 2,5V 0,780W 8Ω ‒ para séries de 50 unidades em 110V, segundo o comotudofunciona
• Lâmpada 6,5V* 0,580W 77Ω ‒ para séries de 33 unidades em 220V, segundo os cálculos mais "adivinhatórios"

(*) Ou lâmpada 2,5V trabalhando forçada. Talvez essas lâmpadas incandescentes tenahm tal flexibilidade. O comotudofunciona menciona que elas podem ser ligadas em baterias de 9V e durar entre 30 minutos e 1 hora.

Outro caminho é assumir que o primeiro vendedor chegou a 32,5W de potência por aplicar uma fórmula errada:

Lembremos de que uma série de 33 lâmpadas 2,5V faz sobrar tensão:

O fio pode estar resistindo algo, pois ele é muito fino. Mas não percebo aquecimento.

Ou será que as lâmpadas tem mesmo 20Ω, dissipando apenas 0,325W, o fio dando passagem livre a essa corrente?!

Ainda vou tirar a certeza de que não há um arranjo estranho que não seja três séries em paralelo.

Todas as imagens de fórmulas usadas neste tópico são geradas a partir de código LaTeX, com o CODECOGS.

Os códigos abaixo ensinam LaTeX por exemplos e são backup do conhecimento, para o caso do serviço de renderização sair do ar.

1) Dedução de fórmulas:

2) Potência dissipada segundo o comotudofunciona:

3) Considerando o primeiro anúncio do Mercado Livre:

i=\frac{P}{U}=\frac{(0,325\times 100)}{127}=0,255905512\cong\textbf{0,25 amps}

\newline\newline

\newline

i_{fase}=\frac{i_{pisca-pisca}}{f} \hspace{40pt} f = n\'umero\ de\ fases\ ou\ s\'eries

\newline\newline

i_{l\^ampada}=i_{fase}=\frac{0,25}{2}=\textbf{0,125 amps}

\newline\newline

\newline

U=\frac{P}{i}=\frac{0,325}{0,125}=\textbf{2,6\ volts}

\newline\newline

R=\frac{U}{i}=\frac{2,6}{0,125}=20,8\cong\textbf{20 ohms}

4) Resistência da minha lâmpada imaginária considerando o segundo anúncio do Mercado Livre:

5) Possível em aplicação de fórmula por parte de vendedor:

6) Tentativa de conferência com divisão de tensão no pisca-pisca:

P=\frac{U^{2}}{R} \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}

U^{2}=P \times R \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}

U=\sqrt{P \times R}

\newline\newline

\newline

U=\sqrt{\left( 0,845 \times 33 \right) \times \left( 8 \times 33 \right )} = \sqrt{0,845 \times 8 \times 33^{2}} \newline

U= 33 \times\sqrt{6,76} = 33 \times 2,6 = \textbf{85,8 volts}

\newline\newline

\text{Que\ aproxima-se\ de:} \hspace{15pt} 220 \div 3 = 73,333333333

\newline\newline

\text{A diferen\c{c}a de potencial\ pode\ estar\ na\ resist\^encia\ do\ fio:}

\newline

\left(85,8 \times 3\right) - 220 = 257,4 - 220 = \textbf{37,4 volts}

\mathbf{ {\color{DarkGreen}P} = U \times i } \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}i = \frac{P}{U} \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}U = \frac{P}{i}\newline\newlineR = \frac{U}{i} \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}\mathbf{ {\color{blue}U} = R \times i } \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}\mathbf{ {\color{red}i} = \frac{U}{R} }\newline\newline\newlineP = {\color{DarkGreen}U \times i} = \left( {\color{blue}R \times i} \right) \times i \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}\mathbf{ P = R \times i^{2} }\newline\newlineP = {\color{DarkGreen}U \times i} = U \times \left( {\color{red}\frac{U}{R}} \right) \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}\mathbf{ P = \frac{ U^{2} }{R} }

P=\frac{U^{2}}{R}=\frac{125^{2}}{\left(50\times8\right)}=39,0625\cong\textbf{40 watts}

n = n\'umero\ de\ l\^ampadas\newline\newlineP_{pisca-pisca}=P_{l\^ampada\ 1}+P_{l\^ampada\ 2}+...+P_{l\^ampada\ n-1}+P_{l\^ampada\ n}\newline\newlineP_{pisca-pisca}=P_{l\^ampada}\times n\hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}P_{l\^ampada}=\frac{P_{pisca-pisca}}{n}\newline\newlineP_{pisca-pisca}=0,325\times50=\textbf{16,25 watts}\newline\newline\newlineP=\frac{U^{2}}{R} \hspace{15pt}\rightarrow\hspace{15pt}R=\frac{U^{2}}{P}\newline\newlineR_{s\'erie}=\frac{127^{2}}{16,25}=992,553846154\cong\textbf{992 ohms}\newline\newline\newlineR_{l\^ampada}=\frac{R_{s\'erie}}{n}\newline\newlineR_{l\^ampada}=\frac{992}{50}=19,84\cong\textbf{20 ohms}\newline\newline

P_{l\^ampada}=\frac{58}{100}=\textbf{0,58 watts}\newline\newlineP_{minha\ s\'erie}=0,58 \times 33=\textbf{19,14 watts}\newline\newlineR_{minha\ s\'erie}=\frac{220^{2}}{19,14}=2528,735632184\cong\textbf{2528 ohms}\newline\newlineR_{ minha\ l\^ampada\ imagin\'aria }=\frac{2528}{33}=76,606060606\cong\textbf{77 ohms}

Tendo\ lido\ 2,5V\ e\ 8\Omega\ no\ comotudofunciona, foi\newline aplicar P=\frac{U^{2}}{R}\ mas\ fez\ P=\frac{U}{R}=\frac{2,5}{8}\cong\frac{2,6}{8}=\textbf{0,325}\newline\newlineOu\ a\ resist\^encia\ da\ l\^ampada\ teria\ de\ ser\ mesmo\ \mathbf{20\Omega}:\newlineP=\frac{U^{2}}{R}=\frac{2,5}{20}\cong\frac{2,55^{2}}{20}=0,325125\cong\textbf{0,325}\newline\newline Acima\ j\'a\ havia\ c\'alculo\ chegando\ nesse\ valor.\ Mas\newline o\ vendedor\ errou\ldots\ confiemos\ no\ comotudofunciona:\newlineP=\frac{U^{2}}{R}=\frac{2,5^{2}}{8}\cong\frac{2,6^{2}}{8}=\textbf{0,845}

Este tópico não fará muitas conjecturas e cálculos. Focará no entendimento dos circuitos controladores de pisca-pisca mais comuns.

Vejamos dois modelos iniciais a partir do tópico "Controle do pisca-pisca?". A placa de circuito impresso base é a mesma. Imagens melhores dela estão em "LED String/Strip Circuit Diagram Using PCR-406", sem a ponte retificadora composta por quatro diodos 1N4004.

300 lâmpadas

Entradas: F + N (220 volts) ; Saídas: A + B + C + D + E OU T₁ + T₂ + T₃ + T₄ + N₋

      R₁    |Q|   Cₐₚ
1N4007      |D|       PCR406F
1N4007      |0|       PCR406F
   chave    |0|        
1N4007      |5|       PCR406F
1N4007      |6|       PCR406F
      R₂    |C|

Cₐₚ = ? ; R₁ = ? ; R₂ = ?

35 lâmpadas

Entradas: F + N (220 volts) ; Saídas: A + B + C OU T₁ + T₂ + N₋

      R₁    |Q|   Cₐₚ
1N4004      |D|       PCR406
1N4004      |0|       PCR406
   chave    |0|        
1N4004      |5|       PCR406
1N4004      |6|       PCR406
      R₂    |C|

Cₐₚ = 4.7µF 25V ; R₁ = 150KΩ ; R₂ = 2MΩ

Na verdade, o que tem aqui é uma "estrela cadente" formada por 35 lâmpadas incandescentes:

O que acontece se a tomada for ligada com a polaridade invertida? Pergunto porque a lâmpada da ponta 'C' brilha mais do que todas as outras, quando o programa selecionado no controlador é aquele que mantém todas as lâmpadas acesas sem piscar.

Veja também uma variante de produto final em "Conserto de pisca-pisca de led ‒ led decorative lights".

Datasheets

• UTC¹ PCR406 SCR³ [alldatasheet.com, datasheetcatalog.com]
  
• HPM² PCR406 (606) SCR³ [www.haopin.com]
  
• ETC QD0056C light controller [em russo: www.datasheet.in, datasheet4u.com; minha tradução: QD0056C ‒ controlador de luz]