Questão de álgebra booleana: qual o resultado da tabela verdade?

[joaoferraz10]

Qual o resultado da tabela verdade gerada por (veja a imagem)

 

a) 1110

b) 1111

c) 0001

d) 0000

e) 0101

[alexandre.mbm]

Reduza a expressão. Vide equivalências lógicas.

 

Reescrevamos

s = !(x•y) + (y+x)

 

Comece com De Morgan

s = (!x+!y) + (y+x)

 

Elimine os parênteses

s = !x + !y + y + x

 

Reorganize

s = !x + x + !y + y

s = (!x + x) + (!y + y)

 

Calcule

s = 1 + 1

s = 1

 

O enunciado das respostas candidatas está confuso. Pois S é sempre verdade, independentemente das entradas.

 

Update

 

Noutra forma de enteder o que se quer:

 

X Y S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 1

 

Logo, o resultado é a letra "b", onde S = 1 em todas as linhas da tabela.

 

Update

 

Essa foi uma questão extremamente básica. Eu sou contra a utilização do fórum para se demandar resolução de exercícios. Mas dessa vez estava tão simples que a única dica já foi praticamente a resolução.

 

A tal "única dica" consiste em lançar mão das equivalências lógicas.

[MOR_AL]

O problema está incompleto.

 

O resultado (S) é formado por apenas um bit, mas as opções, de "a" até "e" contém 4 bits.

Então, ESPECULANDO, poderíamos analisar o problema da seguinte maneira:

 

As opções de "a" até "e" seriam as entradas para a expressão S.  Cada bit "casaria" com cada elemento do lado direito da expressão S. 

Assim teríamos para resposta em todos os itens S = 1.

 

Mas mostrar o resultado apenas, sem o desenvolvimento, não seria válido para o seu professor.

 

Pedir auxílio para esta questão e do modo que você postou, sem mostrar o que você tentou fazer, vai de encontro às boas regras do fórum.

Um conselho de quem trabalha com eletrônica há mais de 50 anos. Estude.

Bons estudos! 

MOR_AL

[alexandre.mbm]

9 horas atrás, MOR disse:

Pedir auxílio para esta questão e do modo que você postou, sem mostrar o que você tentou fazer, vai de encontro às boas regras do fórum.

 

Um conselho de quem trabalha com eletrônica há mais de 50 anos. Estude.

 

Nessa política eu concordo com o @MOR . Você vai se dar muito mal se continuar nessa de "buscar na Internet" resolução de exercícios. Além de ser um péssimo exemplo.

 

Eu respondi pelo fórum, não respondi por você. Minha reposta tá é lhe ferrando!

 

Quanto ao mérito da questão, discordo da especulação do @MOR , pois faço outra, já que X e Y são variáveis, e S é resultado.

 

S = {(1,1,1,1)}

 

Em "tabela verdade", duas variáveis dão 2² combinações. Ou seja, são quatro linhas de tabela, quatro resultados possíveis para o bit resultado S. Nada mais justo do que especular que a resposta desejada na questão são "os quatro possíveis".

 

A saída S será 1 (ou: verdadeiro) independentemente dos valores das entradas X e Y.

 

A propósito, estamos diante de um exemplo para a famosa tautologia!

[KairanD]

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