Cara, cai no seu post por exatamente o mesmo problema e com exatamente o mesmo modelo.
Tenho meu Dell inspiron 15 5567 a 3 anos, e com pouco mais de 1 ano a bateria simplesmente morreu, carregava normalmente mas quando desconectada do carregador durava apenas 10-15 minutos. Ficou assim por quase 2 anos até que a poucas semanas ela morrer completamente e não carrega mais. Desde então funciona com desempenho reduzido, como o seu, uma verdadeira carroça. Logo, resposta para o seu problema é sim, a queda de desempenho está totalmente correlacionada pela falta da bateria, seu processador (i7-7th) é um dos mais potentes que existem porém tem um gasto energético relativamente alto e é muito provável que a quantidade de energia suprida pelo carregador não seja suficiente pra quantidade gasta no mesmo intervalo de tempo. Para o nosso azar, a solução é comprar uma bateria nova, o que para ser azar² significa comprar uma das baterias mais caras que tem, algo em torno de 400-500 reais.