Boas Sertorius,
Tive o mesmo problema exactamente como descreve, no computador do meu neto que é precisamente i gual ao seu. Depois de efectuar uma limpeza geral aos componentes tais como motherboard, memórias, gráfica e limpar e substituir massa térmica no processador, fiz um reset á BIOS e liguei uma fonte de alimentação externa para ensair e verifiquei que o problema era da fonte de alimentação.
A máquina já estava parada á cerca de um ano com o Windows 10 instalado, e começou a fazer logo actualizações e a trabalhar a 100%.
Solução: Comprei uma caixa da TOOQ mod. Slim TQC-30005U3 já com fonte de alimentação de 500W que custou 39 EUR, adaptei um espelho para o painel da caixa e ficou tudo a funcionar devidamente. Sei que já passaram muitos anos desde o seu post mas o meu problema foi resolvido este mês de Fevereiro de 2020.