Ola, como trabalho final do semestre na faculdade , tenho que fazer um algorítimo onde calcule o PI usando o método de monte Carlo. Não estou conseguindo nem começar o algorítimo, porque estou muito perdido, se alguém pudesse me dar um norte eu agradeceria. Segue o problema.
-Problema 2: Cálculo do PI
O valor do PI pode ser calculado de várias maneiras, sendo que uma delas é utilizando o método de aproximação do PI proposto por Monte Carlo que pode ser visto abaixo:
Dado um círculo com raio r (em radianos) em um quadrado com tamanho de 2r
A área do círculo é Πr2 e a área do quadrado é 4r2
A relação entre a área do círculo e a área do quadrado é: Πr2 / 4r2 = Π / 4
Se for gerado aleatoriamente N pontos dentro do quadrado, aproximadamente N * Π / 4 destes pontos (M) devem cair dentro do círculo.
Assim, o valor do PI (Π) é então aproximado como:
N * Π / 4 = M
Π / 4 = M / N
Π = 4 * M / N
Observe que quanto mais cresce o número de pontos gerados mais a aproximação do PI aumenta.
--Segue um algorítimo de exemplo que o professor deu.--
Exemplo de código sequencial
npoints = 10000
circle_count = 0
do j = 1,npoints
generate 2 random numbers between 0 and 1
xcoordinate = random1
ycoordinate = random2
if (xcoordinate, ycoordinate) inside circle
then circle_count = circle_count + 1
end do
PI = 4.0*circle_count/npoints.