Olá, um dos aplicativos mais populares da categoria é o TeamViewer. É gratuito para uso pessoal. No momento não sei como funciona a avaliação de quantidade de computadores que podem ser acessados, no passado usei para acessar diversos computadores até ele solicitar que eu fizesse a compra.
No vídeo abaixo mostro como baixar, instalar e uma breve explicação de como conectar.
Outra opção seria o Zoom Cloud Meetings, esse é totalmente gratuito entre dois computadores conectados ao mesmo tempo, se colocar mas ele deixará a conexão por 40 minutos, sendo necessário iniciar a reunião novamente (mesmo assim têm todos os recursos, só o tempo terá limite). Embora ele seja um aplicativo de vídeoconferência, é possível controlar a tela do PC conectado.
O aplicativo garante que o acesso é criptografado.