Todo entrada de dados feita pelo usuário, será como string, o que votem que fazer é converter os dados do prompt por Number, na linha onde você digitou o prompt, converta para Number. Dessa maneira abaixo. Depois do Number toda a declaração do prompt terá que estar dentro de parenteses.
var a = Number(prompt ("Digite o primeiro número: ")), b = Number(prompt ("Digite o segundo número: ")) ;
Abaixo segue o seu código que eu ajustei.
function iguais(a, b){ //checando se os números são iguais:
if (a === b)
{
return "Os números " + a + " e " + b + " são iguais." ;
}
return "Os números " + a + "e" + b + " não são iguais." ;
}
function somar(a, b){ //checando quais as condições a soma dos números irá satisfazer:
var dez = 'menor', vinte = 'menor' ;
const soma = a + b ;
if (soma > 20)
{
dez = 'maior' ;
vinte = 'maior' ;
return "Sua soma é "+soma+", que é "+dez+" do que 10 e "+vinte+" do que 20." ;
}else if (soma > 10 && soma < 20)
{
dez = 'maior' ;
vinte = 'menor' ;
return "Sua soma é "+soma+", que é "+dez+" do que 10 e "+vinte+" do que 20." ;
}else if (soma < 10)
{
dez = 'menor' ;
vinte = 'menor' ;
return "Sua soma é "+soma+", que é "+dez+" do que 10 e "+vinte+" do que 20.";
}
}
var a = Number(prompt ("Digite o primeiro número: ")), b = Number(prompt ("Digite o segundo número: ")) ;
iguais(a,b) ;
somar(a,b) ;
console.log("" + iguais(a,b) + " " + somar(a,b)) ;