Sei que esse tópico é um pouco antigo, mas vou relatar a minha experiência com esse netbook.
Acredito que ela tenha 2GB RAM e usa processador ATOM, certo?
O boot do Linux funciona mal nesse modelo, pois a interface ACPI desse netbook é muito complicada!!!
Como foi citado o Linux Mint, aconselho a baixar a ISO do Mint XFCE, que é mais leve.
Use o Rufus para criar o pendrie "bootável" e verifique se na opção: "Esquema de partição" está selecionado "MBR".
Feito isso, de o boot com o pendrive, não vou entrar em detalhes desse procedimento.
Uma vez que o menu de boot for exibido na tela com as opções "Iniciar Linux Mint", Iniciar o Linux Mint em modo de compatibilidade", etc; pressione a tecla TAB.
Dessa forma ele vai deixar você editar a linha de boot.
Você vai ver algo parecido com a linha abaixo:
linux /boot/vmlinuz-2.6.31-9 root=UUID=904bf39-9234 ro quit splash
Adicione na frente da splash o seguinte argumento: acpi=off
Pressione CTRL + X e o mint vai iniciar.
Isso serve pra qualquer distribuição Linux que você for testar no HP MINI.
Observações:
Se você instalar o Linux no HP MINI, procure no google como editar o GRUB2, pois talvez seja necessário inserir o argumento "acpi=off" na inicialização depois de ter o Linux instalado.
Se você usar a placa WIFI da BROADCOM nesse modelo e HP MINI, também vai ter um trabalhinho extra pra instalar ela.
Quando você usa esse argumento, o netbook não vai gerenciar carga de bateria e quando você for desligar o HP MINI, ele vai fazer o processo de desligar, mas não vai delisgar o equipamento. Você terá que desligar no botão físico.
A única distribuição linux que funcionou perfeitamente nesse modelo, sem precisar editar o boot ou grub,, foi o Puppy Linux: https://puppylinux-woof-ce.github.io
Só que esta distribuição é um pouco limitada (mas completamente funcional) e você terá que aprender umas coisas novas pra usar o gerenciador de arquivos, instalar o Vivaldi Browser que é o melhor navegador pra esse modelo de netbook, e pesquisar um pouco pra deixar o sistema operacional mais "vistoso".
Vou deixar esse registro aqui pra outras pessoas que no futuro tentem dar uma sobrevida pra esse netbook HP.
Valeu!