Bom, em relação ao cooler, o DeepCool AK400 é uma boa escolha para ambos os processadores que você está considerando, desde que você não faça overclock. Ele é bem equilibrado em termos de desempenho térmico e ruído, mas a garantia dele é um pouco curta (só 2 anos).
Sobre a placa-mãe MSI mATX PRO B660M-P DDR4, ela é bem completa e tem várias portas USB, incluindo uma Type-C de 20 Gbps, o que é sempre bom. Ela deve aguentar o i5 de 13ª geração sem problemas, mas não é tão indicada para tarefas multitarefa. Ou seja, se você for fazer muitas coisas ao mesmo tempo, talvez o Ryzen 7 5700X com a placa-mãe Gigabyte B550M Aorus Elite seja uma opção melhor.
Em relação aos processadores, tanto o Intel Core i5 12400F quanto o AMD Ryzen 5 5600X são boas escolhas para jogos em FullHD e QHD, com uma vantagem mínima para o Ryzen em tarefas que exigem mais núcleos, como renderização, edição de vídeo e streaming. Ambos têm TDP de 65W e não possuem gráficos integrados.
A diferença principal entre os dois é que o Ryzen é um pouco mais rápido em tarefas multi-threaded, enquanto o i5 tem um clock boost maior. Mas a escolha entre eles vai depender do seu orçamento e do que você quer fazer com o PC no futuro.
Enfim, espero ter ajudado a esclarecer suas dúvidas e boa sorte na montagem do seu PC!