Pitbull da cremação

Recentemente o pc da minha namorada estava dando muitas telas azuis e eu inferi que fosse a refrigeração do processador que estivesse comprometida, pois a pasta térmica era muito velha. Aí troquei a pasta térmica e o pc funcionou por uns 20 minutos e depois deu tela azul, e cada vez que reiniciava automaticamente dava tela azul, e então chegou um momento em que ele nem sequer dá vídeo. Já tentei trocar o slot da ram, tentei usar outra ram, tentei reiniciar a bateria da BIOS, tentei literalmente desmontar o pc e montar do 0 e nada funcionou... O processador é um Core i5-3700, 1 pente de 8gb de ram DDR3, placa-mãe MAHOBAY. Todas peças do meu antigo pc. Espero que possam nos ajudar

Tenho um I5-3570 3.40ghz, uma placa de vídeo Rx550 4gb, 12gb de Ram (um pente de 8 e outro de 4), placa-mãe: Atx Afox Ih61-ma5 LGA 1155 H61 DDR3, 2HDs de 500mb. No momento tenho como gastar apenas R$600,00. Queria jogar CS2, mas fui abrir e jogo com média de 20 fps.