É difícil responder, mas vou falar algumas coisas. Uma vez um parente me mandou um netbook que estava desligando e era a fonte com o fio danificado, comprei outra e resolveu. Tive um notebook core i7 de terceira geração da ASUS usei por muito tempo e antes dele parar começou apagando a tela, coloquei um monitor e após alguns meses apagou de vez, talvez uma solda BGA resolvesse.
Esse notebook que citei é diferente dos atuais onde você podia usar até ele pegar fogo. Os notebooks atuais se a refrigeração for insuficiente ele reduz o desempenho e se mesmo assim não esfriar, ele pode desligar. Nesse caso uma limpeza nas ventoinhas e a troca da pasta térmica do processador seriam as primeiras recomendações a se fazer.
Em casa tinha um PC antigo DDR2 que não ligava por causa de sujeira( poeira) após uma limpeza na placa-mãe, ele voltou.
Agora, esse negócio de que não liga por causa de HD é enrolação do técnico, mesmo sem HD um computador liga e dá vídeo, só não vai ser útil, mas liga sim e mostra a tela da BIOS. Se não der vídeo pode a solda BGA na placa-mãe que tem que ser refeita e que em muitos casos pode não ficar boa e fazer o computador funcionar por apenas algumas semanas ou meses.
SE O NOTEBOOK FOSSE MEU, FARIA UMA LIMPEZA NA placa-mãe, NAS VENTOINHAS E TROCARIA A PASTA TÉRMICA DO PROCESSADOR. FARIA TAMBÉM UMA LIMPEZA NOS PENTES DE memória RAM E NOS SEUS CONTATOS. VERIFICARIA SE OS PENTES DE MEMÓRIA ESTÃO FUNCIONANDO.
SE ISSO NÃO RESOLVER... ACHO QUE PODE SER PROBLEMA ELETRÔNICO NA placa-mãe( UM RESISTOR, CAPACITOR, DIODO, VARISTOR... ESTRAGADO).