O seguinte, para ligar um cooler você precisa de 12V em corrente contínua (CC ou DC em inglês) e na tomada você tem 110V ou 220V em corrente alternada (AC). Imagino que não tenha muita ideia da diferença.
para ilustrar mais ou menos é o seguinte:
Na corrente alternada a tensão("tensão") varia 60 vezes por segundo(daí os 60Hz da rede no brasil) ficando positiva e negativa toda hora.
Já na corrente alternada não, a tensão é sempre constante:
A fonte do computador pega esses 110V ou 220V e transforma em 0V, +5V e +12V CC, sem contar com algumas outras "voltagens" que vão pra placa mãe.
O mais fácil seria você abrir o PC e colocar um fio saindo com 12V saindo pra esse cooler. Mas não é indicado pois qualquer interferência que você fizer pode danificar a fonte a assim o PC todo tb. Além de acabar com a gaiola de faradey que a carcaça acaba propiciando.
Daí você terá que fazer um circuito simples que primeiro reduz essa tensão usando um transformador próprio pra isso. Algo do tipo 110/220AC->15AC. Depois você deve retificar isso com diodo e capacitor, ficando em aprox 14DC. e aí ligar um regulador de tensão que é um CI que mantém a tensão em 12V DC. Nisso você pode ligar o cooler.
Se é barato? Se você mesmo fizer não deve sair por mais de 30reais supondo que as lojas locais sejam caras.
Mas para montar, você terá que no mínimo saber soldar e ter um ferro de solda e estanho.
Se não quiser ter trabalho tem três opções:
1- ligar em 8 pilhas comuns(pode ser AAA, AA, ou das grandes mesmo). Pra isso é só comprar os suportes pras pilhas e ligá-los em série.
2- Comprar uma fonte de 12V qualquer.
3- arranjar uma fonte de PC velha que funcione e usar ela pra ligar só o cooler.
Qualquer coisa pergunte.