1. Mito. Em jogos o que faz a maior diferença é a placa de vídeo, mas processadores melhores podem dar um pequeno ganho de desempenho, não importa se AMD ou Intel.
2. O ideal é sempre procurar os reviews, pois mostram testes de uso prático e não apenas benchmarks, mas geralmente informações como clock da gpu e de memória, número de shaders, tamanho do barramento e qualidade do sistema de refrigeração (isso só da pra saber no review) são bons indicativos da qualidade da placa.
3. Sim. O monitor define a resolução máxima do jogo, além de que a qualidade da imagem depende diretamente dele. É comum haver problemas como rastros na imagem em jogos rápidos, cores pouco vivas, contraste ruim dependendo do ângulo de visão, entre outros.
4. Geralmente as recomendadas são suficientes pra rodar o jogo em qualidade boa com fps em torno de 30, então é estranho só rodar com tudo no mínimo. É sempre importante verificar aspectos como atualização do driver de vídeo, conexão com a Internet, latência com o servidor, quantidade de memória disponível no sistema e velocidade do hd.