Eu também decidi montar meu desktop com meus primeiros salários depois de cair em algumas ciladas no passado... Tanto com lojas que vendem pc quanto com assistências téc que fizeram no que ja era ruim... Muito bom escolher e acompanhar de perto a montagem do nosso tão sonhado pc. Enfim, vamos la.
Processador: caso não esteja 100% decidido pela família dos Is, sugiro pesquisar os processadores da AMD. Melhor desempenho e custoXbenefício para quem joga. Semana passada montei o desktop do meu namorado com um Ryzen 7. Roda tudo full brincando (Inclusive Monster Hunter World e Warframe) e quando estávamos pesquisando Intel, uma configuração parecida ficaria cerca de 1000 mais cara.
Sobre o gabinete: procure um com espaço para fans laterais e superior, além dos tradicionais frontal e traseiro. A circulação de ar fica muito boa com superior e traseiro como exaustão, laterais e frontal como ventilador para as peças. Caso queira watercooler, escolha um com entradas e espaço para isso. Um gabinete adequado é o que acomoda todas as peças e cabos sem gambiarras. Detalhes de led, laterais de acrílico e demais coisas são puramente estética.
Sobre cooler: todo processador vem com um cooler próprio, mas caso o sistema esteja muito quente você pode comprar um mais potente ou até um sistema de watercooler. Para manter seu orçamento, sugiro que não gaste com isso agora e monte seu pc com o que vem. Monitore as temperaturas para avaliar a necessidade futura.
HD: você pode usar o seu tranquilamente, mas por cerca de R$150 você compra um SSD de 120 para instalar pelo menos o sistema e programas principais. Vai melhorar o tempo de boot, acesso aos arquivos e vai te evitar a dor de cabeça de formatar tudo futuramente quando decidir comprar.
Você não usa cola de nenhum tipo para nenhuma peça do PC! Um bom gabinete vem com todos os parafusos, suportes e a maioria das placas também vem, então use apenas eles. Caso não se sinta apto a montar, leve-o a alguém de confiança ou faça como eu em 2013 e aprenda tudo com o amigo Google haha
Não ando muito por dentro de peças nessa faixa de preço então vou deixar pros colegas mais informados. Só te passei essas dicas pois foi algo que aprendi montando o meu e alguns pcs de amigos.