Opa, valeu pela resposta e pelas dicas!
Vi que se pegar o cooler+pasta térmica, tecnicamente resolveria meu problema e relativamente bem mais barato, o que daria até mesmo para eu juntar mais grana e futuramente mais um upgrade melhor/mais notável.
Nem havia me ligado que mudando meu processador também acabaria tendo que mudar meus pentes de memória (e com o valor que tenho disponível, não daria nem pro cheiro). Ando bem por fora de hardware, porém um processador que me chamou bem a atenção foi o "AMD Ryzen 3 2200G c/ Wraith Stealth Cooler, Quad Core, Cache 6MB, 3.5GHz (3.7GHz Max Turbo), Radeon VEGA, AM4 - YD2200C5FBBOX", que tá saindo por 500. Nisto poderia pegar uma placa-mãe no mesmo valor, porém acabaria tendo que trocar os pentes de memória também, né?
Outra coisa que andava passando por minha cabeça era pegar um water cooler para resolver o problema, sairia um valor razoável, porém seguraria bem a temperatura, não? Meu gabinete tem suporte para um de até 120mm, Vale a pena ou pura frescura? Levando em consideração que sequer faço overclock.