Conforme informações do suporte, meu problema de autenticação se deve a dois fatores:
-PSN só usa IPV4 e na rede da Copel utilizamos um IPV4 compartilhado com outros usuários. Isso até não seria o problema, mas...
-Sony costuma utilizar o bloqueio de endereços IP, devido a ataques de DDoS. No meu caso provavelmente o IP estava bloqueado, pois recebia o erro ws-37397-9 e tentando acessar a URL de qualquer outro dispositivo dentro da minha rede recebia uma mensagem com erro 403 (Permission Denied).
Não sei se houve alguma alteração pelo suporte pra sair com outro IP da rede Copel ou se a PSN desbloqueou o IP nos seus servidores, mas voltou a funcionar. Depois de uns dias caiu novamente, fiz nova reclamação e coincidência ou não voltou a funcionar. Não monitorei os IPs que eu estava saindo, então não posso afirmar qual foi a solução. Só posso informar meu IP atual: 138.36.34.117. No momento está funcionando perfeitamente.