Como seu celular ficou sem esse componente?
Bom, creio que a falha desse componente resulta em um outro problema e não no problema de ligar/desligar. Esse componente está perto do conector que encaixa a entrada do display, então talvez seu celular até ligue, porém, ele não esteja dando imagem no display de seu celular (liga mas não acende a tela).
Essa imagem que você postou é da internet, mande uma foto do seu celular para eu dar uma olhada. Se essa região da placa que você indicou estiver carbonizada ou oxidada é melhor você limpar com um álcool etílico (talvez volte a funcionar, mas se estiver oxidada e mesmo limpando não funcione, você vai ter q comprar uma nova placa ou um celular novo).
Dê uma olhada também no conector do display para ver se não tem nada danificado, se estiver danificado, procure uma assistência técnica e tente comprar a peça de algum técnico gente boa.
Dê também uma olhada nos componentes que estão debaixo dessa proteção de alumínio, são alguns deles que realmente causa o defeito de "desligar e não ligar mais". Mas se algum deles estiver danificado, lhe aconselho comprar outra placa ou outro celular.
E se seu celular estiver dentro da garantia, sinto muito lhe informar, mas a partir do momento que você abriu seu aparelho para encontrar o componente danificado, você perdeu a garantia. Mais tenta ver as outras coisas que eu citei aqui em cima e me mantém informado da situação e novidades ^^