Ao energizar, PC liga sozinho por segundos e depois desliga

[UMARIZAL]

Olá pessoal, por favor, me dêem uma ajuda...

O que pode ser, peguei um PC de um amigo pra dar uma geral (limpar, trocar pasta térmica, atualizar Windows, etc) e percebi que ao energizar (conectar na tomada ou se já estiver na tomada, ao ligar botão de liga/desliga da fonte) ele liga sozinho por 2 ou 3 segundos e desliga. Depois, você liga no botão do gabinete / case e funciona perfeito. Quando manda o sistema operacional desligar, ele desliga normalmente. O proprietário refere que acho que sempre foi assim e não se incomodava porque o PC não travava e nem dava dor de cabeça.

Já vasculhei o setup da BIOS e não achei nada a respeito, desativei tudo relacionado a ligar ao restaurar energia ou por horário programado, aqueles wake on da vida, tudo desativado. Já tentei configurar como BIOS e como UEFI mas em ambos a mesma coisa.

Já testei por horas e nada de travar. Já fiz testes de stress usando o Aida64, stress de CPU, FPU, Cache, Memória, GPU, um por vez, mais de um por vez, tudo junto, deixei esquentar por horas e nada de travar ou erros ou tela azul, nada.

As tensões / tensões exibidas no Aida64 aparecem acima do normal (3.3v está 3.4v, 5.0v está 5.3v e a 12v está 13.1v), mas quando passo o multímetro nas saídas da fonte, estão todos perfeitos, com menos de 1% de variação para cima.
A fonte (PSU) é uma Seasonic 300W 80 Plus (SS-300ES), fraca, mas tá alimentando um i7-3770 com 16Gb RAM DDR3-1333 (4x4Gb) sem VGA offboard nem nada e não vejo problema quando esforçado em testes de stress, como citei.

Já desliguei todos periféricos e continua igual. Já desliguei HDD e leitor de cartões e nada mudou.

Já testei com pentes diferentes de memória e nada mudou.

Não creio que seja nada relacionado a temperatura pois ocorre tanto fio quanto quente, e por falar nisso, todas as temperaturas estão absolutamente normais. Por via das dúvidas, tirei o Cooler, limpei e troquei a pasta térmica usando uma de boa qualidade.

Não tenho peças extra pra testar como fontes, CPUs ou placas-mãe...

Alguma ideia mais precisa do que possa ser? Devemos nos preocupar com isso? Normal, eu não acho que seja, pois é a primeira vez que vejo isso acontecer...

Desde já, muito obrigado.