1. Veja se funciona
2. Veja se funciona com bateria e se tem a mesma
3. Leve um disco ou pendrive com uma distro live linux e veja se ele inicia
4. Dentro do possível, verifique todas as conexões
5. Faça um teste visual e veja se tem algo quebrado, especialmente nas regiões onde a placa principal fica exposta como debaixo da bateria, slot de memória RAM. Veja se não tem nada quebrado, enferrujado ou torcido nessa região
6. Veja se o carregador funciona, se o note detecta energia quando é plugado, veja se esse plugue quando conectado não está mole e não tem problema com os cabos, veja se não está partido, emendado
Referente a ondulação, me parece ser apenas sombra mesmo
Além disso, pesquisa sobre o modelo do Notebook e veja as principais reclamações sobre ele. Tendo isso em conhecimento, verifique se existe no produto esses prováveis problemas que tem. Se não tiver nenhum apenas veja os itens que mencionei a cima