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Pedro_HF

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posts postados por Pedro_HF

  1. Ola, como trabalho final do semestre na faculdade , tenho que fazer um algorítimo onde calcule o PI usando o método de monte Carlo. Não estou conseguindo nem começar o algorítimo, porque estou muito perdido, se alguém pudesse me dar um norte eu agradeceria. Segue o problema.

     

    -Problema 2: Cálculo do PI

     

    O valor do PI pode ser calculado de várias maneiras, sendo que uma delas é utilizando o método de aproximação do PI proposto por Monte Carlo que pode ser visto abaixo:

    Dado um círculo com raio r (em radianos) em um quadrado com tamanho de 2r

    A área do círculo é Πr2 e a área do quadrado é 4r2

    A relação entre a área do círculo e a área do quadrado é: Πr2 / 4r2 = Π / 4

    Se for gerado aleatoriamente N pontos dentro do quadrado, aproximadamente N * Π / 4 destes pontos (M) devem cair dentro do círculo.

    Assim, o valor do PI (Π) é então aproximado como:
    N * Π / 4 = M
    Π / 4 = M / N
    Π = 4 * M / N

    Observe que quanto mais cresce o número de pontos gerados mais a aproximação do PI aumenta.

    unnamed.gif.0bd2203e1921b1b169a24c51ad601acb.gif

     

    --Segue um algorítimo de exemplo que o professor deu.--

    Exemplo de código sequencial
    
    
    npoints = 10000
    circle_count = 0
    do j = 1,npoints
    	  generate 2 random numbers between 0 and 1
    
          xcoordinate = random1
    
          ycoordinate = random2
    
          if (xcoordinate, ycoordinate) inside circle
    
          then circle_count = circle_count + 1
    end do
    PI = 4.0*circle_count/npoints.

     


     

     

     

     

     

     

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