Pra jogar somente, eu iria de AM4. O momento de fazer as pesquisas é agora porque vão aparecer boas promoções ou esperar blackfraude, ou as devoluções da mesma pra tentar pegar preços excepicionais.
O setup q eu indicaria é basicamente o mesmo q to "montando":
-5700X3D 1~1,3k (tem qse o mesmo rendimento do 5800x3d por qse metade do preço)
-uma boa placa b450m ou b550m (tuf, aorus, steel legend) 800~1k
-2x8gb (como vai só jogar mais q isso seria desnecessário) 300~400
-cooler 200~800 (vai depender se vai preferir air cooler ou watercooler, no fim das contas é mais estetica)
-gabinete 200~800 (novamente vai depender de escolha por estetica, porque tem muitos similares baratinhos q vão permitir o mesmo arrefecimento, vide k-mex)
-SSD NVMe 512gb ou 1tb 300~600
-fonte 600w (dá tranquilo demais pra essa config) 300~500
-fans (caso o gabinete venha sem) 3x 40~60 (cada)
-gpu rx 7600 ou xt (pra na passar tanto do orçamento, mas recomendaria uma 4060 ti q tem melhor desempenho e a diferença de valor n é tão alta) 2~2,5k
porém se n tiver nem periféricos e tv/monitor, aí teria q diminuir essas configs (cpu e gpu) pra encaixar o orçamento
pra jogos AMD é melhor, como este é o foco n sei qse valeria a pena intel