Veja se o cooler está bem encaixado sobre o processador. Quando você instala o cooler box da AMD, é importante você parafusar em ''X'' para distribuir bem a pressão em cima do CPU.
Não é legal o processador opera acima dos 70ºC, acima dos 80 então, já é bom tomar alguma atitude.
Seu gabinete possui quantas fans? Você poderia tentar deixa-las em 100% pela BIOS, caso não se incomode com o barulho que elas vão gerar.
O air cooler da AMD é bem fraquinho mesmo, eu tenho um 5600x e utilizei o cooler box durante um tempo e em jogos que são mais puxados para a CPU, como o CS, realmente fazem o processador esquentar um pouco mais.
Como o amigo ali disse, tenha certeza que você conectou o air cooler na ''CPU FAN'', algumas placas mãe possuem a ''OPT-FAN'' que parece não ter uma corrente tão boa quando a CPU FAN, assim acaba que a fan não consegue sua potência máxima por conta da ''falta de energia''.
Se possível, compre um air cooler/watercooler ou tente trocar para um gabinete que tenha melhor refrigeração.