Oops! Desculpe... Li a sua primeira mensagem pela metade (ou menos).
Esse modelo de iMac (rev. C, de 266MHz) costuma apresentar problemas de queima de flyback (é o transformador que alimenta o tubo de imagem com alta tensão).
Quando ele queima, nada mais liga. Em geral o iMac apresenta pequenos estalos acompanhados de uma rápida tremida da imagem, inicialmente apenas quando o iMac é desligado, e vão se tornando mais e mais freqüentes até que o iMac "apaga" ou simplesmente não liga mais.
Em uma assistência autorizada da Apple irão trocar a chamada Analog Board e lhe cobrarão mais do que esse iMac vale no mercado.
A solução razoável é procurar alguma empresa de manutenção de monitores (a placa onde fica o flyback faz parte do monitor) e pedir pra consertar.
Em algumas situações apenas o flyback queima, mas é mais comum alguns outros componentes queimarem junto. De qualquer forma o flyback é o item mais caro e pode ser encontrado nas lojas da rua Santa Ifigênia, no centro velho de São Paulo, por volta de R$40,00 a R$50,00.
A uns 6 meses atrás, paguei R$39,00 numa loja chamada Opel, lá na Sta. Ifigênia.
O código do flyback desse iMac é 6174z-1003g.
PS: Esse mesmo problema (dos estalos seguido da queima do flyback) ocorre nos iMacs rev. A (o original, de 233MHz), rev. B (também de 233MHz), rev. C (266MHz) e rev. D (333MHz).