Você deveria desmontá-la por completo e realizar uma limpeza geral na placa, com algum liquido que limpe as trilhas todas, pois alguma pode estar em curto circuito. Depois poderia testá-la em outra placa mãe, pois se encontrou coco de rato dentro do gabinete, pode ter "molhado" o slot pci-e, causando algum curto circuito nos contatos.. é uma dedução. Porém já tive placa de vídeo estragada por "mão pesada" onde esbarrei na mesma com força envergando ela, e algumas trilhas "estouraram", aí deu o mesmo resultado de problemas que a sua apresenta... O liquido para limpar a placa toda pode ser "tipo" álcool.. Mas dê uma pesquisada melhor, ou alguém mais habilitado poderia dar uma sugestão mais experiente. Só que você deveria limpar ela por completo antes de usá-la novamente, inclusive verificar outros componentes como a placa mãe.... Eu desmontaria o gabinete inteiro neste caso, e limparia todos componentes afetados pela sujeira que o rato fez. Não se esqueça de comprar umas ratoeiras depois rs