Torre de Hanoi em java

[i.tec]

ola pessoal gostaria de pedir que alguem me ajudasse com um problema que estou tendo. Eu tenho que criar um programa com interface grafica usando netbeans que resolva e mostre passo a passo a torre de hanoi depois de receber a quantidade de discos. Mas to com problema na hora de imprimir o passo a passo, pois o comando que eu conheço so imprime uma linha, ou seja, so imprime um unico passo, se alguem puder dizer o que posso mudar pra ele funcionar agradeço, aqui vai o codigo do programa:

obs: a parte sublinhada é o comando que estou usando pra imprimir

import javax.swing.JOptionPane;

/**

*/
public class Hanoi extends javax.swing.JFrame {


/**
* Creates new form Hanoi
*/
public Hanoi() {
initComponents();
}

/**
* This method is called from within the constructor to initialize the form.
* WARNING: Do NOT modify this code. The content of this method is always
* regenerated by the Form Editor.
*/
@SuppressWarnings("unchecked")
// <editor-fold defaultstate="collapsed" desc="Generated Code">
private void initComponents() {

jLabel1 = new javax.swing.JLabel();
txtDiscos = new javax.swing.JTextField();
btnIniciar = new javax.swing.JButton();
jScrollPane1 = new javax.swing.JScrollPane();
txtResultado = new javax.swing.JTextArea();
jMenuBar1 = new javax.swing.JMenuBar();
jMenu1 = new javax.swing.JMenu();
jMenuItem2 = new javax.swing.JMenuItem();
btnMenuSobre = new javax.swing.JMenu();

setDefaultCloseOperation(javax.swing.WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);

jLabel1.setText("Especifique a quantidade de discos:");

btnIniciar.setText("Iniciar");
btnIniciar.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
btnIniciarActionPerformed(evt);
}
});

txtResultado.setColumns(20);
txtResultado.setRows(5);
jScrollPane1.setViewportView(txtResultado);

jMenu1.setText("Arquivo");

jMenuItem2.setAccelerator(javax.swing.KeyStroke.getKeyStroke(java.awt.event.KeyEvent.VK_ESCAPE, 0));
jMenuItem2.setText("Sair");
jMenuItem2.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() {
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
jMenuItem2ActionPerformed(evt);
}
});
jMenu1.add(jMenuItem2);

jMenuBar1.add(jMenu1);

btnMenuSobre.setText("Sobre");
btnMenuSobre.addMouseListener(new java.awt.event.MouseAdapter() {
public void mouseClicked(java.awt.event.MouseEvent evt) {
btnMenuSobreMouseClicked(evt);
}
});
jMenuBar1.add(btnMenuSobre);

setJMenuBar(jMenuBar1);

javax.swing.GroupLayout layout = new javax.swing.GroupLayout(getContentPane());
getContentPane().setLayout(layout);
layout.setHorizontalGroup(
layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)
.addGroup(layout.createSequentialGroup()
.addContainerGap()
.addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING, false)
.addGroup(layout.createSequentialGroup()
.addComponent(jLabel1)
.addGap(18, 18, 18)
.addComponent(txtDiscos, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 80, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)
.addGap(18, 18, 18)
.addComponent(btnIniciar))
.addComponent(jScrollPane1))
.addContainerGap(18, Short.MAX_VALUE))
);
layout.setVerticalGroup(
layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)
.addGroup(layout.createSequentialGroup()
.addContainerGap()
.addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE)
.addComponent(jLabel1, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 26, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)
.addComponent(txtDiscos, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)
.addComponent(btnIniciar))
.addGap(18, 18, 18)
.addComponent(jScrollPane1, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 201, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)
.addContainerGap(48, Short.MAX_VALUE))
);

pack();
}// </editor-fold>

private void btnMenuSobreMouseClicked(java.awt.event.MouseEvent evt) {
// TODO add your handling code here:
JOptionPane.showMessageDialog(this, "TecHanoi\n Versão: 0.1\nDesenvolvido por: Icaro Carlos, Diego Paz,\n Heron e Dionnaton Caio.",
"Sobre", JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE);
}

private void jMenuItem2ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
System.exit(0);
}

private void btnIniciarActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
double numero;
numero = Integer.parseInt(txtDiscos.getText());
moverTorre(numero, '1', '3', '2');
}

private void moveUmDisco(double n, char inicio, char fim) {

[U] txtResultado.setText(String.valueOf("Mova o disco " + n + "da torre " + inicio +" para o torre " + fim +"\n"));
[/U]
}
private void moverTorre(double n, char inicio, char fim, char temp) {
if (n == 1){
moveUmDisco(n,inicio, fim);
} else {
moverTorre(n - 1, inicio, temp, fim);
moveUmDisco(n,inicio, fim);
moverTorre(n - 1, temp, fim, inicio);
}
}
/**
* @param args the command line arguments
*/
public static void main(String args[]) {
/* Set the Nimbus look and feel */
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc=" Look and feel setting code (optional) ">
/* If Nimbus (introduced in Java SE 6) is not available, stay with the default look and feel.
* For details see [url]http://download.oracle.com/javase/tutorial/uiswing/lookandfeel/plaf.html[/url]
*/
try {
for (javax.swing.UIManager.LookAndFeelInfo info : javax.swing.UIManager.getInstalledLookAndFeels()) {
if ("Nimbus".equals(info.getName())) {
javax.swing.UIManager.setLookAndFeel(info.getClassName());
break;
}
}
} catch (ClassNotFoundException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(Hanoi.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE, null, ex);
} catch (InstantiationException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(Hanoi.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE, null, ex);
} catch (IllegalAccessException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(Hanoi.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE, null, ex);
} catch (javax.swing.UnsupportedLookAndFeelException ex) {
java.util.logging.Logger.getLogger(Hanoi.class.getName()).log(java.util.logging.Level.SEVERE, null, ex);
}
//</editor-fold>

/* Create and display the form */
java.awt.EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
public void run() {
new Hanoi().setVisible(true);
}
});
}

// Variables declaration - do not modify
private javax.swing.JButton btnIniciar;
private javax.swing.JMenu btnMenuSobre;
private javax.swing.JLabel jLabel1;
private javax.swing.JMenu jMenu1;
private javax.swing.JMenuBar jMenuBar1;
private javax.swing.JMenuItem jMenuItem2;
private javax.swing.JScrollPane jScrollPane1;
private javax.swing.JTextField txtDiscos;
private javax.swing.JTextArea txtResultado;
// End of variables declaration


}

package torrehanoi;

[Peter2991]

Você está usando um setText, todo o campo irá ser alterado para apenas aquela linha, não lembro direito o nome da função, se eu não me engano era append ou algo do tipo, para poder adicionar texto ao campo invés de setar.