Sim, são monofásicos.
Você teve sorte de achar um motor desses só com 3 fios, a maioria tem 5 fios pois esses motores tem 2 velocidades e geralmente 1/3 de CV.
Quanto ao funcionamento:
Não sei o quanto você entende de motores pois não é a sua àrea, então vou focar somente ao seu caso.
Seu motor tem 3 fios, ou porque ele tem 2 velocidades e usa capacitor em paralelo com 2 dos fios, ou ele tem 1 só velocidade e usa 1 dos fios só para o capacitor.
Esse seu motor usa capacitor permanente e funciona como na foto.
O bobinado principal que são as duas bobinas de cima e de baixo é quem dá o torque do motor, o bobinado auxiliar que são as bobinas da esquerda e da direita e tem um capacitor em série, só dão o inicio do giro.
Imagine só o bobinado principal ligado, os dois exercendo força no rotor, um para cada lado.
O rotor não sai do lugar.
Agora se existir um bobinado auxiliar na vertical também exercendo a mesma força, já teremos uma quebra da inercia e o rotor começa a girar.
Então o bobinado auxiliar é de fio mais fino que o principal, daí já da para diferenciar medindo a resistencia ou mesmo fazendo os testes ligando eles, que é mais fácil.
Pode ser que seu motor tenha uma 2ª velocidade nesse 3º fio e o capacitor vá em paralelo com a alimentação.
Ou pode ser que você tenha que ligar linha em um fio....linha e um do capacitor em outro fio.....e o 3º fio ligado na outra perna do capacitor.