Amigo, o @dif tem razão.
Local, é só dar o comando GRANT no mysql.
Remoto, o GRANT não funciona, você terá de criar um webserver.
Perto do trabalho, do risco de ser pego pela operadora e do risco ENORME de ser hackeado, vale a pena tentar outra opção.
Já tentei e encontrei alguns obstáculos.
Vamos aos obstáculos :
1) As operadoras bloqueiam , no roteador delas, o acesso externo ao seu IP. Elas oferecem esse serviço de IP fixo bem caro, lembra? E, elas monitoram se você está respondendo a requisições externas e penalizam.
2) A parte do NO-IP é trivial perto de configurar um webserver.
3) Configurar o APACHE como webserver. Para configurar um WEBSERVER terá de configurar o APACHE editando uma linha no httpd.conf, adicionando o texto "Allow for All". Não lembro a linha.
4) Terá de liberar a porta 80 ou 8080 ou qualquer outra no seu modem e no APACHE no mesmo arquivo acima.
5) Terá de liberar a porta que colocou no MODEM , no firewall ou linux do servidor.
6) Terá de burlar o bloqueio da sua operadora, configurando seu modem como bridge. Ligue para sua operadora e peça a senha para baixar o firmware. Vai precisar fazer isso umas 2 ou 3 vezes. Aqui é terra estranha.O modem grava configs em ROM. Um erro na configuração, não adianta resetar, vai ter de baixar o firmware para restaurar e configurar tudo novamente. A operadora monitora tudo isso.
7) Tem de ser um expert em segurança, pois irás abrir uma porta da sua maquina para o mundo. Sinceramente o firewall do windows ou um simples do linux não segurará a onda. O tempo médio de ataques é 3 minutos. Nesse tempo será hackeado. Terá de encontrar um firewall porreta. Eles são pagos, até mesmo no Linux.
8)Vai demorar umas 2 semanas para isso tudo, pois Informações para isto tudo são raras na net. Principalmente como confgurar seu modem como bridge, pois varia a forma de modelo para modelo e encontrar um firewall porreta que seja gratuíto.
Espero ter ajudado.