Olá, no banco de dados você vai precisar de uma tabela para guardar os dados do cliente, uma com os dados dos exercícios, uma tabela chamada treino com id_treino, id_cliente e data, e uma treino_exercicio, com as chaves estrangeiras id_treino e id_exercicio .Essa seria a maneira correta de fazer, quanto as séries e repetições, eu infelizmente não sei como funciona, se cada exercício tiver uma série e repetição fixa, pode ficar em exercícios, senão, ela deve entrar em treino_exercicio que ao meu ver seria o correto.
Quanto ao seu formulário, a primeira modificação que faria é a criação de um botão para adicionar novos campos de exercício, série e repetição. Em seguida, em uma página de busca, daria as opções de visualizar treino e criar um novo treino, onde teria o id do cliente e o nome dele para ser exibido na página de criação do treino.