Mapa de Karnaugh

xxcaus · 30 de maio de 2006

Olá a todos do Fórum.

Entro em contato pois estou apanhando para o Mapa de Karnaugh, não consigo entender o funcionamento dele, para a criação de circuitos com 4 variáveis (A, B, C, D).

Peço a ajuda do pessoal para desvendar esse Mapa que vem me dado grande dor de cabeça.

Valeu a atenção pessoal.

Spinner · 30 de maio de 2006

bem... vou tentar te explicar... dando um exemplo

usando uma tablea verdade qualquer, como a seguinte

A B C D S

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 x

1 1 0 0 x

1 1 0 1 x

1 1 1 0 x

1 1 1 1 x

x = don't care

O preenchimento do mapa fica assim (tente ver uma tabela nisso xD):

........A!.......A!.......A.......A

C!.....1........0.........x.......0.....D!

C!.....1........1.........x.......0.....D

C......0........1.........x.......x.....D

C......1........0.........x.......0.....D!

.........B!......B.........B.......B!

A! neste caso significa A "barrado" (escolhi a exclamação porque em C ela significa negado)

O que esta abaixo de A(!) é o que esta na regiao A (negado)

O que esta acima de B(!) é o que esta na regiao B(negado)

O que esta a direita de C(!) é o que esta na regiao C (negado)

O que esta a esquerda de D(!) é o que esta na regiao D(negado)

por exemplo, em 1001, a saida deve ser 0. 1001 esta na intersecção entre as regiões A, B!, C! e D, então essa posição no mapa deve ser preenchida com um 0.

Depois disso devemos montar a expressão. Repare que o spontos marcados com um x podem ser tratados como se fossem 1 ou zero, dependendo da conveniencia. Quanto maior a regiao selecionada para um unico mebro da expressao melhor, pois este sera mais simples. Observe que temos um conjunto de 4 bits 1 na regiao C intersecçao D (sendo dois 1 e um don't care). então um membro da expressao final será CD. Tanbém temos um conjunto de dois bits 1 na regiao A!B!C!. Enta este será o segundo membro da intersecçao. Também existe um par de bits 1 na regiao A!B!D!, então este é o terceiro termo da expressao (observe qu um mesmo bit pode ser parte de dois membros da expressao). então a expressão final será:

S = CD + A!B!C! + A!B!D!

Espero que tenha ajudado

zurca1599 · 31 de maio de 2006

Spinner

a expressão não seria ???????

S = BD + A!B!C! + A!B!D!

xxcaus · 31 de maio de 2006

Realmente até um certo ponto eu entendi, mas a dúvida fica na montagem do mapa...

gostaria de saber como aqueles número foram inseridos no mapa, em que ordem, e porque de estarem posicionados em determinado lugar.

Existe alguma ordem que não estou conseguindo pegar.

Cassiano BH · 31 de maio de 2006

A ordem é todas as combinações possiveis entre as variaveis ABCD ou seja 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9... "S" é a sua saída, é o que você quer que o circuito faça, só que se você não fizer a simplificação seu circuito provavelmente ficará enorme e complexo.

Spinner · 31 de maio de 2006

Spinner

a expressão não seria ???????

S = BD + A!B!C! + A!B!D!

Realmente, desculpe o erro, essa é a expressao certa...

Realmente até um certo ponto eu entendi, mas a dúvida fica na montagem do mapa...

gostaria de saber como aqueles número foram inseridos no mapa, em que ordem, e porque de estarem posicionados em determinado lugar.

Existe alguma ordem que não estou conseguindo pegar.

veja um exemplo então

A B C D S

0 1 1 1 1

(onde A, B, C e D sao entradas e S é a saida do circuito)

significa que na intersecção entre as regiões A!, B, C e D, teremos um 1

.........A!......A!......A......A

C!.....................................D!

C!.....................................D

C...............1.....................D

C.......................................D!

........B!.......B.......B.......B!

lembrando que: