Frequência na saída

[hend]

Olá..

Seguinte galera..

o professor deu esse circuito pra analisar e descobrir a frequencia do sinal de saída..

ele deu a resposta, é 56,25Hz.. o problema é chegar nela!

os dados qe ele dá são

para M1, M2 e M4: kn'.W/L = -kp'.W/L = 2000uA/V²

para M3: kn'.W/L = 500uA/V²

R2=R3=R4 (mas nao dá o valor)

R1=R5=8kohm

C1 = 1uF

para os transistores:

VA1=VA3=-VA4=infinito

Vt1=-Vt2=Vt3=-Vt4=1

Vcc = 10

esses dados dos transistores eu acho qe nem usa pra nada de fato né..

e ele manda considerar a saída do flip flop ideal, sem qeda de tensão..!

acho qe o circuito é um 555 internamente, né? mas eu não sabia qe associação de resistencias usar pra poder conseguir calcular o Th e o Tl..

muito menos explicar convincentemente pro professor!

preciso saber isso até quinta!

desculpa o desenho tá meio porco, mas é qe formatei aqi, to sem programa nenhum! tentei fazer uma bolinha nas junções, pra não confundir com as sobreposições dos fios..!

ahh, esqeci de por no desenho.. a saída é no Q do flip-flop!

se alguém puder ajudar!=D

[hend]

ok, descobri como faz já!

só não posto porque é mó difícil de ficar escrevendo equações no pc..

e não creio qe isso vá ser útil pra ngm!

tão, pode fechar ae!

a não ser qe alguém qeira saber a resposta!

[BCP]

Sim! colega hend, seria muito interessante seu tópico conter a solução, para que outros membros que tiverem a mesma dúvida ter uma solução para ela!...

[hend]

bom, tão vamo lá!

R1 é um resistor entre Vcc e um ponto, vou chamar de Vx

então, a corrente nele, I1 é

I1 = (Vcc-Vx)/R1

pelo transistor M1, qe tá saturado, usa-se

IdM1 = 0,5*kn'*(W/L)*(Vgs-Vt)²(1 - (1/Va)*Vds)

pra facilitar as contas, Va=infinito, então, a corrente no dreno do transistor é

IdM1 = 0,5*kn'*(W/L)*(Vgs-Vt)²

Vgs = Vg - Vs = Vx - 0 = Vx

como a corrente no dreno do transistor é a mesma qe no resistor, fazendo

IdM1 = I1

acha-se Vx = 2V

e aí, acha-se

I1 = 1mA

com M1 e M3, tem-se um espelho de corrente..

se os dois transistores fossem identicos, a corrente qe sai de M3 e vai pro comparador do 555 seriam identicas..

mas M3 tem capacidade de corrente 4 vezes menor (kn'*(W/L) do M3 é 4 vezes menor que kn'*(W/L) do M1)

então, a corrente qe vai no capacitor tem 0,25mA (1mA/4)

do outro lado, quando Qbarra for zero, tera-se a mesma configuração qe foi analisada acima..

então, a corrente qe entra no capacitor será de 1mA, já qe M1 e M2 são identicas

porém, se Qbarra for 1, essa corrente é zero!

então, o sistema fica reduzido à imagem qe está em anexo, e a fonte de 1mA é ativada quando Qbarra = 0, ou seja, OUT = 1.. e desativada quando Qbarra = 1, ou OUT = 0!

inicialmente, OUT = 1, já qe o capacitor tá descarregado, portanto a fonte de 1mA está ativa..!

como R2, R3 e R4 são iguais, entre R2 e R3 tem-se 1/3 de Vcc e entre R3 e R4, 2/3 de Vcc

sendo assim, o capacitor está inicialmente a 1/3 de Vcc

e carregará a 2/3 de Vcc

quando atingir esse valor, o flip-flop chaveia, Qbarra vai para 1, a fonte de 1mA desativa, e a fonte de 0,25mA começa a drenar o capacitor!

então, o gráfico da tensão no capacitor será uma onda triangular, qe vai de 1/3 de Vcc até 2/3 de Vcc, e dps descarrega de 2/3Vcc até 1/3 de Vcc

para calcular a frequencia, tem qe calcular o tempo de carregamento, T1 e o tempo de descarregamento, T2

para o capacitor,

i = C.(dV/dt) -> derivada da tensão com relação ao tempo!

como a corrente é constante, essa derivada é uma reta, qe vai de 1/3Vcc até 2/3Vcc

com o capacitor carregando, a corrente nele é

1mA da fonte qe está ativa, menos 0,25mA da fonte qe o drena!

portanto, tem-se 0,75mA carregando o capacitor! então:

como é uma reta a derivada é o ponto final menos inicial!

0,75mA = C.(2/3Vcc - 1/3Vcc) / deltaT1

fazendo as contas,

deltaT1 = 4,44ms

quando a saída chavear, a fonte de 1mA corta e o capacitor começa a descarregar.. a fonte qe o drena é de 0,25mA

dessa vez, a reta de descarga tem inclinação negativa, a derivada é negativa, e a corrente qe drena sua carga também, então:

-0,25mA = C(1/3Vcc - 2/3Vcc)/deltaT2

deltaT2 = 13,33mS

frequencia = 1 / (deltaT1+deltaT2)

frequencia = 56,25Hz

acho qe expliquei tudo, é isso ae! haha!

[BCP]

Caso o autor do tópico necessite, o mesmo será reaberto, para isso deverá entrar em contato com a moderação solicitando o desbloqueio.