C Calcular valor de pi

[Rominhow]

Escreva um programa que calcule o valor do número irracional Pi, a partir da seguinte série:

S = 4 - 4/3 + 4/5 – 4/7 + ....

O cálculo deverá envolver pelo menos 100 termos.

Tentei assim:

for(int i = 0;i<max;i++) {
if(i%2 == 0) // Se for par soma
pi += 4/(2*i+1);
else // Se for impar subtrai
pi -= 4/(2*i+1);
}

Mas não da 3,14

[XP_hunter]

Um modo mais simples é fazer a soma dos termos pares com a soma dos termos ímpares, até 100. Como seu professor não permite isso, tente fazer o mesmo que você fez, mas com i começando em 1 para evitar divisão por 0, e onde tem:

if(i%2 == 0) // Se for par soma
pi += 4/(2*i[b]+1[/b]);

Não existe esse +1, pois "2n+1" é a definição de um número ímpar.

Espero ter ajudado.

ZaZ

[Guilherme Vale]

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int main(void){
        int i=1;
        double pi=0, aux1=1;
        for(i=1;i<=100;i++){
            if(i%2!=0)
            pi=pi+4/aux1;
            else
            pi=pi-4/aux1;
            aux1=aux1+2;
        }
printf("\n\n%.10f\n\n",pi);
system ("PAUSE");
return 0;
}

 

mas vai dar 3,13 ainda. Precisa de uns 1000 termos para dar 3,14

[Simon Viegas]

Olá.

 

@Guilherme Vale, o código é antigo, mas achei pertinente! Me pareceu que o código ficou muito bom! 

 

 

Aproveitando, vou tecer alguns comentários:

 

1#

Sobre:

Em 13/06/2011 às 12:40, Rominhow disse:

Escreva um programa que calcule o valor do número irracional Pi, a partir da seguinte série:

Só para ficar claro: Pi é um número irracional, logo não tem como "calcular o seu valor" (no caso, o valor extato), ou seja, o que a série propõe seria algo como "calcular um valor aproximado".

 

 

 

2#

Sobre:

Em 13/06/2011 às 12:40, Rominhow disse:

Mas não da 3,14

Estava dando quanto? mas em fim, como citado acima, Pi é um número irracional, e o seu valor NÃO é 3,14. Este seria apenas umas das possíveis aproximações (um padrão convencional)... Segundo subentendem-se, a série S funciona de modo que "quanto maior a quantidade de termos na série, mais próximo se aproximaria do que seria um valor Pi aproximado", ou seja, a séria tende a se aproximar de uma aproximação.

 

Tanto que utilizando 100 loops, a série resulta em aproximadamente Pi=3.1315929035585537 (e não 3,13).

obs.: lembrando que podem existir imprecisões nos cálculos, pois existem limitações de processamento computacional.

 

 

 

3#

Sobre:

2 horas atrás, Guilherme Vale disse:

mas vai dar 3,13 ainda. Precisa de uns 1000 termos para dar 3,14

Se o objetivo é chegar a 3,14, fiz uns testes aqui só precisou de 119.

 

 

***

 

Dúvidas, críticas, sugestões?

[Ansi C]

 @Guilherme Vale

 

5 horas atrás, Guilherme Vale disse:

mas vai dar 3,13 ainda. Precisa de uns 1000 termos para dar 3,14

Rsrsr! Agora imagine cacular isso tudo com lápis e papel. Assim foi para Leibniz, ainda no século XVII, quando ele provavelmente apresentou sua série.